Какому промежутку принадлежит корень уравнения 2^5x-4=16^x+3 а) (-∞; -16) б) (-16; 0) в) (0; 17) г) (18; +∞)

х € (0;17)

Объяснение:

5х-4=4х+12

х=16

16€(0;17)

ответ: (3; -1)

Объяснение:

Решим методом сложения:

{5x - y = 16 | * 3 ( умножаем первое уравнение на 3)

{8x + 3y = 21

{15x - 3y = 48

{8x + 3y = 21

-3y и +3y взаимно уничтожаются, остаётся:

{15x = 48

{8x = 21

15x + 8x = 48 + 21

23x = 69 | :23 ( делим обе части на 23 )

x = 3

Подставляем полученный х в любое из уравнений:

5x - y = 16

5 * 3 - y = 16

15 - y = 16

y = 15 - 16

y = -1

ответ: (3;-1)

Проверка:

Подставляем полученный x и y в первое уравнение:

5 * 3 - 1 * (-1) = 16

15 + 1 = 16

16 = 16

Равенство выполнено, а значит ответы правильные.

ответ:  1.  1,75  , 2. - 0,5 ,    3.  3 ; 9 .

Объяснение:

1. log(1/4)  (8x+2) = -2   ⇔  8x+2 = (1/4)⁻² ⇔8x =4² - 2 ⇔x =14/8 = 7/4=1,75              ---

2. Log₂(4 -x) + Log₂(1 -2x) = 2log₂ 3  

ОДЗ: { 4 -x > 0 ;   { x <4 ;

          { 1- 2x >0 .  { x <1/2 .                  x< 0,5

Log₂(4 -x) (1 -2x) = log₂ 3²    

(4 -x) (1 -2x) = 9 ;

2x² -9x -5 =0    D =9²  -4*2*(-5) =121 =11²

x₁,₂=(9 ±11) / (2*2)

x₁=(9 -11) / 4 = -1/2

x₂=(9+11) / 4 = 5  _посторонний корень

- - -

3.  (log₃x)² - 3log₃x +2 =0 ; замена t = log₃x

t² -3t +2 =0  ;

t₁ = 1 ; log₃x₁ =1  ;     x₁ =3

t₂ =2 ;; log₃x₂ =2  ; x₂=3² = 9