класс) Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину от-резка KP, если AP =9, а сторона BC в 3 раза меньше стороны AB.

ответ: 17    

Объяснение:

Поскольку четырёхугольник  вписан в окружность, сумма противоположных углов равна 180°, следовательно,  Углы  и  — смежные, следовательно,  Из приведённых равенств, получаем, что  Рассмотрим треугольники  и  угол  — общий, углы  и  равны, следовательно, треугольники подобны, откуда  Используя равенство  найдём

1) y=3x^2-12x

0=3x^2-12x

3x^2-12x= 0

3x*(x-4)=0

x*(x-4) = 0

x=0

x-4=0

x=0

x=4

x1=0; x2=4

По графіку 1:

Корені (0;0) (4;0)

Область визначення x € R

Мінімум (2;-12)

Перетин з віссю ординат (0;0)

2) y=-2x³+5,2x

0=-2x³+5,2x

-2x³+5,2x= 0

-2x³+26/5x=0

-x*(2x²-26/5)=0

x*(2x²-26/5)=0

x=0

2x²-26/5=0

x=0

x=-√65/5

x=√65/5

x1=-√65/5; x2=0; x3=√65/5

x1≈-1,61245; x2=0; x3≈1,61245

По графіку 2:

Корені (-√65/5;0) (0;0)

(√65/5;0)

Область визначення x € R

Мінімум (-√195/15; -52√195/225

Максимум (√195/15; 52√195/225)

Перетин з віссю ординат (0;0)

3)y=-x²+6x-9

0=-x²+6x-9

0+x²-6x+9=0

(x-3)²=0

x-3=0

x=3

По графіку 3:

Корені (3;0)

Область визначення x € R

Максимум (3;0)

Перетин з віссю ординат (0;-9)

4)y=-x²-2,8x

0=-x²-2,8x

-x²-2,8x=0

-x²-14/5x=0

-x*(x+14/5)=0

x*(x+14/5)=0

x=0

x+14/5=0

x=0

x=-14/5

x1=-14/5 x2=0

x1=-2,8 x2=0

По графіку 4:

Корені (-14/5;0) (0;0)

Область визначення x € R

Максимум (-7/5; 49/25)

Перетин з віссю ординат (0;0)

таких натуральных чисел не существует.

Объяснение:

Обозначим меньшее натуральное число переменной n. Тогда следующие за ним три числа - это n+1, n+2, n+3.

Произведение 3-го и 4-го чисел равно (n+2)(n+3), произведение 1-го и 2-го равно n(n+1).

Зная, что произведение 3-го и 4-го чисел больше произведения 1-го и 2-го в 2 раза​, составим и решим уравнение:

2•n(n+1) = (n+2)(n+3)

2n² + 2n = n² + 5n + 6

n² - 3n - 6 = 0

D = 9 + 24 = 33

Корни этого уравнения иррациональны, т к. √33 не является рациональным числом. А по условию n - число натуральное. Поэтому делаем вывод:

таких натуральных чисел не существует.