2. Точка рухається за законом х(t)=t3 – 2t2 м. Знайти миттєву швидкість в момент часу t=2с

Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч

(x-1)(x+5)>0
Находим точки, в которых неравенство равно нулю:
x-1=0    x=1
x+5=0   x=-5
Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки:
-∞-51+∞
Получаем три диапазона: (-∞;-5)   (-5;1)    (1;+∞)
Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона:
(-∞;-5)  Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0  ⇒  +
(-5;1)  Подставим число этого диапазона 0:  (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0  ⇒  -
(1;+∞)  Подставим 2:  (2-1)(2+5)=1*7=7>0   ⇒  +
-∞+-5-1++∞   ⇒
x∈(-∞;-5)U(1;+∞).