1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3, второй коэффициент 8, свободный член -7. 2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент 4, свободный член -3. 3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 2, второй коэффициент равен 7. Найдите его корни. 4. Найдите значение дискриминанта D, если a= 3, b=1, c=-4 5. При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень? 6. Решите уравнение х2 +2х-3=0 7. Какое из чисел является корнем уравнения 2х2 -11х+5=0? 2 -1 5 8. Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения 2х2 +5х-3 9. Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения х2-5*х+6=0 10. Решите задачу: Найти длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а площадь 20 см2. 11. Чему равна сумма квадратов корней уравнения? x2(x+3)-4(x+3)=0 12. При каком значении параметра b уравнение (b +5) х2+(2b+10)х+4=0 имеет только один корень

Если сумма чисел от 1 до 28 должна быть 203, то она складывается из ряда чисел от 1 до 7 и 22 до 28 или из чисел от 8 до 21, однако брать все числа подряд невозможно, поскольку в них много пар, которые в сумме дают 29. Причем 29 складывается всегда из одного четного и одного нечетного числа. Поэтому целесообразно рассмотреть отдельно ряд четных и ряд нечетных чисел от 1 до 28.

Нечетные 1,  3,   5,    7,   9,  11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 (сумма чисел 196)

Чётные    28, 26, 24, 22, 20, 18, 16, 14, 12, 10,   8,   6,  4,   2 (сумма 210)

Пишу наглядно, чтобы было видно пары четных и нечетных, которые в сумме (по вертикали) составляют 29.

У нечетных не хватает до суммы 203 числа 7, у четных - 7 единиц лишних. Можно заменить у нечетных 11 на 18 (разница  как раз 7), либо у четных 18 на 11, тогда сумма чисел в ряду будет 203.

Сумма квадратов у ряда нечетных, с учетом замены 11 на 18, будет 3857.

Сумма квадратов у ряда четных, с учетом замены 18 на 11, будет тоже 3857.

Поэтому можно принять любое решение:

 либо это ряд 1,3,5,7,9,13,15,17,18,19,21,23,25,27;

либо это ряд чисел 2,4,6,8,10,11, 12,14,16,20,22,24,26,28,

сумма квадратов будет наименьшей и составлять 3857.

a) y =x² +14x +3(x+8) +48 = x² +17x +72    = (x+9)(x+8) .
y = -0,25+ (x+8,5)² .
График функции парабола вершина в точке  B₁( -8,5 ;-0,25).
Точки пересечения с осью абсцисс A₁(-8 ; 0) и C₁(-9 ;0 ).
Ветви направлены вверх .
x = -8 ⇒y =0
б) y =x² +14x -3(x+8) +48  = x² +11x +24   = (x+8)(x+3) .
y = -6,25 +(x+5,5)² .
График функции парабола вершина в точке B₁( -5,5 ;-6,25).
Точки пересечения с осью абсцисс A₂(-8 ; 0) ≡A₁(-8 ;0  и C₂(-3 ;0 ).
Точка пересечения с осью ординат   D(0 ; 24).
Ветви направлены  вверх .

ответ :  m = -0,25 и  m =0.