За 3 год за течією і 4 год проти течії катер проплив 174км. За 4 год за течією і 5 год проти течії він проплив 224км. Знайти швидкість катера за течією і проти течії.

Одз:

решаем это неравество:
определяем знаки на каждом промежутке:
на (-oo;-1) 
берем -2: -8*(-1) - знак +
на (-1;6) берем 0: -6*1 - знак (-)
на (6;+oo) берем 7: 1*8 - знак +

решаем уравнение:

поочередно раскрываем модули:
1) 2x+1-(2x-3)-4=0, 2x+1>=0, 2x-3>=0
2x-2x+4-4=0
0x=0
x - любое число, но:
2x+1>=0
2x-3>=0
x>=-0,5
x>=1,5

значит промежутком решения является:

2)2x+1+2x-3-4=0, 2x+1>=0, 2x-3<=0
4x-6=0
4x=6
x=6/4=1,5
корень x=1,5 не подходит по изначальному одз
3)-2x-1-2x+3-4=0, 2x+1<=0, 2x-3>=0
-4x-2=0
4x=-2
x=-0,5  - не подходит по изначальному одз
4)-2x-1+2x-3-4=0, 2x+1<=0, 2x-3<=0
2x-2x-8=0
0x=8
x - нет решений

В итоге получили промежуток (6;+oo)
ответ: (6;+oo)

1.   а)    -(4в-а)+(5в -2а)=-4в+а+5в -2а=в-а;
      б)   3+4*(x-2)=3+4x-8=4x-5;
      в)   5x+(7y-x)-(3x+7y)=5x+7y-x-3x-7y=x;
      г)    8*(x-3)+4*(5-2x)=8x-24+20-8x=-4;

2. a) 8x-15.3=6x-3.3                       
            8x-6x= -3.3+15.3                          
                  2x=12;
                    x=6;

 б)18-(6x+5)=4-7x;
18-6x-5=4-7x
-6x+7x=4+5-18
x= -9

в)6*(x+0.5)-3=9
6x=3-3=9
6x=9
x=1.5

пусть в 1 корзине было x яблок
во второй 2x яблок,тогда
 
2x-14=x
2x-x=14
x=14( яблок было в 1 корзине)
тогда имеем 2x=2*14=28( яблок было во 2 корзине)

4)Х÷ 6 =7÷4,2
Х=(6*7)/4,2
Х=42/4,2
Х=10

5)пусть весь заказ будет равен 1,тогда
1/6= производительность 1 цеха        (работа 6 дней)
(1/6) /2=производительность 2 цеха  (работа Х дней)
          
составим пропорцию

1/6  ÷ (1/6)/ 2 = 6÷ Х
1/6  ÷  2/6  =   6 ÷ Х
Х =(1/3 * 6)  ÷1/6
Х=36/3 =12
Х=12(кол-во дней,за которое выполнит весь заказ 2 цех)

7)   11n-(7-1)-6n+8=
=11n-6-6n+8=
5n+2;
если n=16,то 5n+2=5*16+2=80+2=82;

8)пусть біло 120 животніх= 100%
тогда 120÷100=150÷Х
отсюда Х= (100*150)/120=1500/120=125(%)

125-100=25. На 25% увеличилось кол-во животніх в зоопарке