Выполни умножение многочленов: (z10+t)⋅(z+t10) . Выбери правильный ответ: z10t+zt10 z11+z10t10+zt+t11 z11+t11 z11+z11t11+t11

z^10t^10+z^11+t^11+tz

Объяснение:

(z^10+t)(z+t^10)=z^10t^10+z*z^10+t*t^10+tz=z^10t^10+z^(10+1)+t^(1+10)+tz=z^10t^10+z^11+t^11+tz

второй вариант.

Объяснение:

Перенесём один из корней влево, а одну из семёрок — вправо следующим образом:

Рассмотрим функцию . Она представляет собой сумму двух монотонно возрастающих функций (показательная и функция корня седьмой степени), следовательно она также монотонно возрастает. Значит, каждому аргументу соответствует ровно одно значение функции, то есть функция f(x) взаимно однозначна.

Уравнение в таком случае принимает следующий вид:

Поскольку каждому значению функции соответствует только одно значение аргумента, равенство значений функции можно свести к равенству её аргументов:

Если , то это линейное уравнение, имеющее не более одного корня, что не подходит.

Если , то это квадратное уравнение. Оно имеет два корня при положительном дискриминанте:

Учитывая, что , получаем ответ

Объяснение:

Нам необходимо доказать, что

S(n) = 1 / 1 * 2  + 1 /2 * 3 + ... + 1 /n * (n + 1) = n / (n + 1).

Проведем доказательство по индукции.

S(1) = 1 / 1 * 2 = 1/2 = 1 /(1 + 1) = 1/2.

Предположим, что утверждение верно

для любого натурального к <=  n.

Тогда

S(n + 1) = 1 / 1 * 2  + 1 / 2 * 3 + ... + 1 / n * (n + 1) +

+ 1 / (n + 1) * (n + 2) = S(n) + 1 / (n + 1) * (n + 2) =

= n / (n + 1) + 1 / (n + 1) * (n + 2) =

= (n * (n + 2) + 1) / (n + 1) * (n + 2) =

= (n^2 + 2 * n + 1) / (n + 1) * (n + 2) =

= (n + 1)^2 / (n + 1) * (n + 2) = (n + 1) / (n + 2)