Какие координаты вершины пораболы y=(x-1)²-9

Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации:
1) если х >0. тогда функция примет вид   у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
 вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0)   Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.

Начнем с левой стороны тождества:

sin a + 2cos² a - cos a

Мы можем заменить cos² a на 1 - sin² a, используя тригонометрическое тождество cos² a + sin² a = 1:

sin a + 2(1 - sin² a) - cos a

Раскроем скобки:

sin a + 2 - 2sin² a - cos a

Перенесем sin a и cos a в конец выражения:

2 - 2sin² a - cos a + sin a

Мы можем заменить 2sin² a на 2(1 - cos² a), используя тригонометрическое тождество sin² a + cos² a = 1:

2 - 2(1 - cos² a) - cos a + sin a

Раскроем скобки:

2 - 2 + 2cos² a - cos a + sin a

Упростим:

sin a + 2cos² a - cos a = 1

Таким образом, мы доказали, что левая сторона равна правой стороне, и тождество верно.

ответ: sin a + 2cos² a - cos a = 1.