F(x)=sin x/3 y=-1 в каких точках касательная к графику заданной функции параллельна заданой прямой y=kx+m.

____________________________

"Письмо Петруше".

Здравствуй, Петр. Я обращаюсь к тебе как к взрослому человеку. Ты сильно и быстро повзрослел за годы войны. Тебе стали привычны заботы по хозяйству, в твоих ловких руках спорится любая работа по дому. Мать и сестренка не мыслят жизни без тебя. Пусть ты считаешь каждую картофелину и собираешь крошки со стола, пусть ворчишь на всех, кто мешкает или делает работу неправильно, но это не от сухости души, это бесконечные заботы сделали тебя маленьким мужичком.

А помнишь, было лето: ты гонял мяч, бегал на реку, что за станцией, порыбачить, а больше искупаться в знойный полдень? Помнишь, как выбирал с мамой в продмаге тетрадки к сентябрю. А у Настеньки всех забот было, что поливать из крохотной лейки грядки с астрами и георгинами, что обещали пышно зацвести к концу лета?

Эти воспоминания запорошили четыре холодных зимы, заросли стадионы, в магазинах продуктовые карточки и распределения. Но война подошла к концу. Вернулся отец. Вы прожили разные жизни - он стоял лицом к лицу со смертью, ты - берег каждый кусок, каждое полено и утешал мать. Вы оба очень изменились. Вы устали, души ваши обветрились на злом ветру. Но пришло время вернуться к той жизни, где ты ребенок, а он хозяин дома, отец семьи и муж. Научи его снова любить. Отыщи в своем сердце слова, которые залечат раны, вернут веру в добрую и спокойную жизнь. Ты будешь расти и забывать все тяжелое, что оставили в сердце четыре долгих года. У тебя еще будут выпускной, первый букет, первый танец, первая любовь. Делись своим счастьем с матерью и отцом, согревай их своим детским теплом. Они твоя семья. Они твое счастливое будущее.

X^2+7x+10<0, y=x^2+7x+10 - квадратичная функция (парабола). Находим корни по дискриминанту или по теореме Виета (Я нашёл по дискриминанту). D=b^2-4ac,D=7^2-4*1*10=49-40=9=3^2. x1= -b+√D/2a=-7+3/2= -2. x2=-b-√D/2a=-7-3/2= -5. После того,как мы нашли корни (x1,x2),отмечаем точки -5 и -2 на координатной прямой,на оси x,конечно же,после чего рисуем квадратичную функцию (параболу) :  y=x^2+7x+10; при a>0,D>0. Обязательно ветви вверх,так как a>0. За пределами ветвей параболы или её области,значения удовлетворяют решению "больше" (>,+),так как нам нужны значения  "меньше" (-,<),то ответом будет область не за ветвями параболы,то есть интервал (-5;-2) (знак нестрогий,поэтому интервал и скобки круглые).ответ : x∈ (-5;-2),или ответ можно записать так ; -5<x<-2.