Побудуйте графік функції y=x^2+3x+6. Користуючись графіком знайдіть: 1) найменше значення функції 2) проміжок на якому функція спадає 3) множину розв‘язків нерівності x^2+3x+6 ≤ 0

наимен. значение функции у =3,75 при х = -1,5. На пром-ке (- беск; -1,5) убывает, (-1,5; + беск ) возрастает

Объяснение:

наимен. значение функции у =3,75 при х = -1,5. На пром-ке (- беск; -1,5) убывает, (-1,5; + беск ) возрастает

Постройте график функции y=x²+3x+6. Пользуясь графиком найдите: 1) наименьшее значение функции 2) промежуток на котором функция убывает 3) множество решений неравенства x²+3x+6 ≤ 0

Объяснение:

y=x²+3x+6  ветви вверх,

х₀=-1,5 , у₀=3,75

Доп.точки у=х²+3х+6 :  

х: -2 -1  0  1  

у:  4  4  6 10

1) наименьшее значение функции  у=  у=3,75 при  х=-1,5;

2) функция убывает на промежутке (∞ ;-1,5) ;

3) множество решений неравенства x²+3x+6 ≤ 0 составляет ∅.

а) 2a - (3b - a) + (3b - 2a) = 2a - 3b + a + 3b - 2a = 2a - 2a + a - 3b +`3b = 0 + a - 0 = a

б) 6(a - 2) - 3(2a - 5) = 6a - 12 - 6a + 15 = - 12 + 15 = 6a - 6a - 12 + 15 = 0 - 12 + 15 = 3Объяснение:

1)Пусть 1-ая сторона треугольника х см, тогда

           2-ая сторона  будет       (х+2) см, а

           3-я сторона                    2х см.

Периметр - сумма всех сторон, следовательно

х+х+2+2х=22

4х=20

х=5 (см) -   1-ая сторона треугольника

5+2=7(см) -   2-ая сторона треугольника

5*2=10(см)-   3-я сторона.

2)Пусть в одной бригаде было х чел.

После перевода людей в 1-ой бригаде стало (х-8) чел.,

а во 2-ой  (х+8) чел.

Составим уравнение: (х+8)/(х-8)=3

х+8=3х-24

2х=32

х=16(чел) было в каждой бригаде первоначально.

Log(1/6)x=a
a²-4>0
(a-2)(a+2)>0
     +            _              +

           -2                2
a<-2    log(1/6)x<-2⇒x>36
a>2    log(1/6)x>2⇒x<1/36
Так как основание логарифма меньше 1,то функция убывающая и знак неравенства меняется на противоположный.

lg(x^2+x-20) < lg(4x-2)
ОДЗ  х²+х-20>0  x1+x2=-1 U x1*x2=-20⇒x1=-5 U x2=4
         +          _          +

               -5             4
x<-5 Ux>4
 4x-2>0   ⇒x>1/2
x∈(4;≈)

x²+x-20<4x-2
x²-3x-18<0
x1+x2=3 U x1*x2=-18⇒x1=-3 U x2=6
     +          _           +

          -3               6
x∈(-3;6)
Совмещаем с ОДЗ⇒х∈ (4;6)
На данном промежутке только одно целое решение х=5.