Укажіть нерівність, розв’язком якої є проміжок (−∞; 2

Составим пропорции:

 

150 кг  -   100%

    ?       -     30%

 

150*30/100=45 кг никеля в 3 сплаве.

Пусть х - это масса певого сплава, а у - масса второго сплава, значит:

х+у=150

так как в первом сплаве никеля находится 5%, значит в уравнении это 0,05х, а во втором сплаве 35% т.е. 0,35у.

Мы значем что всего никеля в третьем сплаве 45 кг, зачит из выделленого курсивом будет:

0,05х+0,35у=45

и можно составить систему уравнений:

0,05х+0,35у=45

х+у=150

 

выражаем из второго уравнения у:

у=150-х  

и подставляем в первое:

0,05х+0,35(150-Х)=45

0,05Х+52,5-0,35Х=45

52,5-45=0,35Х-0,05Х

7,5=0,3Х

Х=25 кг - масса первого сплава

у=150-х

у=125 кг - масса второго сплава

Разница между первым и вторым сплавами:

125-25=100 кг

ответ: 100 кг.

x² - 4x - 21 > 0

x²-4x-21=0

D=b²-4ac=100

x₁=(4+10)/2=7

x₂=(4-10)/2=-3

(x-7)(x+3)>0

  +            -             +

___-37___

Подставим любое число из области x>7, например 10

100-40-21>0

39>0 - верно, значит здесь будет +

Теперь из промежутка -3<x<7, например 0

0-0-21>0

-21>0 = неверно, значит здесь знак -

И наконец из промежутка x<-3, например -10

100+40-21>0

119>0 - верно, значит здесь +

 

Тебе нужны области больше нуля, а значит те, где плюс. Поэтому ответ от минус бесконечности до -3 и от 7 до плюс бесконечности (точки -3 и 7 незакрашенные, т.к. неравенство нестрогое (т.е. знак >, а не >=) )

ответ: (-бесконечности; -3) и (7; + бесконечности).