Прямокутну ділянку землі яка прилягає до стіни будинку, потрібно обгородити парканом завдовжки 160 метрів. Знайти довжину прямокутника в метрах, за якої площа ділянки буде найбільшою.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 2) км/ч. Расстояние в 80 километров лодка проплыла по течению реки за 80/(х + 2) часа, а против течения реки за 80/(х - 2) часа. По условию задачи известно, что на путь по течению реки лодка затратила времени больше, чем на путь против течения реки на (80/(х - 2) - 80/(х + 2)) часа или на 1 час. Составим уравнение и решим его.

80/(x - 2) - 80/(x + 2) = 1;

О.Д.З. х ≠ ± 2;

80(x + 2) - 80(x - 2) = x^2 - 4;

80x + 160 - 80x + 160 = x^2 - 4;

x^2 = 160 + 160 + 4;

x^2 = 324;

x1 = 18 (км/ч);

x1 = - 18 - скорость не может быть отрицательной.

ответ. 18 км/ч.

(1) 
х+у=5 и х-у=1 
у=5-х и у=х-1 
а) Строим график функции у=5-х 
х=1, у=4 
х=2, у=3 
Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
б) Строим график функции у=х-1 
х=1, у=0 
х=2, у=1 
Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
Отметь точку пересечения - это и есть ответ 
ответ: х=3, у=2 

(2) 
2х+3у=13 и 3х-у=3 
у=(13-2х) /3 и у=3х-3 
а) Строим график функции у=(13-2х) /3 
х=2, у=3 
х=5, у=1 
Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
б) Строим график функции у=3х-3 
х=1, у=0 
х=2, у=3 
Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
Отметь точку пересечения - это и есть ответ 
ответ: х=2, у=3