4. У выражение: а) (с + 4)(с – 1) – с2= б) 5(х – 4) - (х + 4)(х – 4)= в) (3 – 4х)16х + (8х – 3)2=

В решении.

Объяснение:

4)Используя график функции y = 0,5x² - 2x - 6 ,найдите решение неравенства 0,5x² - 2x - 6 ≥ 0.

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

0,5x² - 2x - 6 = 0

D=b²-4ac =4 + 12 = 16         √D=4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2-4)/1

х₁= -2;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(2+4)/1

х₂=6.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -2 и х= 6.

Решение неравенства: х∈(-∞; -2]∪[6; +∞).

Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

Объяснение:

Биквадратным называется уравнение вида ax ⁴+ bx ² + c =0 , где a <> 0 .

Биквадратное уравнение решается методом введения новой переменной: положив x ² = y , прийдем к квадратному уравнению ay ² + by + c =0 .

  

Пример: Решить уравнение x ⁴ +4 x ² -21=0 .

представим : x ⁴ --> t² ( буква может быть любая) , а x ² --> t . получится так: t ² + 4t - 21 = 0

решаем дискриминант :

D = ( 4)² - 4 × 1 × ( - 21 ) = 16 + 84 = 100 ( квадратный корень из 100 будет 10 )

теперь найдём корн уравнения:

кони уравнения: x1 = -7 , a y = 3

Вернёмся к записи t²

t ² = ( подставляем сюда корни полученные ) - 7

- 7 --> не может быть отрицательный квадратный корень , значит корня нет

t ² = 3 ( здесь положительное число, значит будет 2 корня , а именно:

ответ би квадратного уравнения таков :