ФОТО. Піднесіть до степеня. Скоротіть дріб. Розвяжіть рівняння

Решение на фоторафии...........

кошки обладают весом: a,b,c,d;

Сначала рассмотрим вариацию, что 2, 3 и даже все 4 кошки весят одинаково. В первом случае, при взвешивании попарно, имеется всего три разных веса и три вариации взвешивания, во-втором два разных веса и две вариации, во-втором один вес и только одна вариация взвешивания.

Раз у нас не 1,2,3 разных вариаций взвешивания, а целых пять: 8кг,9кг,10кг,12кг,13кг - то все кошки имеют разный вес.

Если у кошек 4 разных веса то при каком единственном варианте возможны два разных взвешивания двумя одинаковыми весами? 8кг,8кг. a+b = c+d = 8, тоесть в первом варианте взвешивалась первая и вторая, во втором варианте 3 и 4. Иначе если бы взвешивались в обоих случаях только три кошки a+b = a+c, получалось бы что вторая и третья кошка равны по весу, но вначале мы доказали что это не возможно.

Тоесть считаем доказанным, что a+b = c+d = 8

Т.к. все кошки разного веса, то допустив, что а весит меньше b и с меньше d, то справедливо a < b и с < d;

А значит a < 8/2 < 4; c < 4;

Значит при взвешивании попарно а и с, должно быть a + c < 8;

Но остальные взвешивания показали другую массу 9кг,10кг,12кг,13кг, значит это не возможно.

Тоесть задача не имеет решения

Чтобы упростить выражение 5c/(6c - 6) - 4c/(3c + 3) + c^2/(2c^2 - 2) определим общий знаменатель и выполним действия между дробями.

В знаменателе первой дроби вынесем общий множитель за скобки: 6с - 6 = 6(с - 1).

В знаменателе второй дроби выносим 3 за скобки: 3с + 3 = 3(с + 1);

Знаменатель третьей дроби представим в виде: (2c^2 - 2) = 2(c^2 - 1) = 2(c - 1)(c + 1).

Общий знаменатель будет: 6(с - 1)(с + 1).

(5с(с + 1) - 4с * 2(с - 1) + 3с^2)/6(c - 1)(c + 1) = (5c^2 + 5c - 8c^2 + 4c + 3c^2)/6(c - 1)(c + 1) = 9c/6(c^2 - 1) = 3c/2(c^2 - 1).

ответ: 3c/2(c^2 - 1).