1. 17. Решить задание по алгебре

При a=0

в) Предположим, нам удалось вычеркнуть n сумм.

С одной стороны, сумма всех вычеркнутых чисел не меньше 1 + 2 + 3 + ... + 3n = 3n (3n + 1)/2; с другой стороны, сумма вычеркнутых чисел не больше 39 + 38 + 37 + ... + (40 - n) = n (79 - n) / 2. Поэтому n (79 - n) / 2 ≥ 3n (3n + 1)/2; 79 - n ≥ 9n + 3; n ≤ 7.

Покажем, что n = 7 возможно:

1 + 15 + 23 = 39

2 + 14 + 22 = 38

3 + 13 + 21 = 37

4 + 12 + 20 = 36

5 + 11 + 19 = 35

6 + 10 + 18 = 34

7 + 9 + 17 = 33

а) Например, первые 6 примеров выше

б) Нет, по доказанному

ответ. б) нет; в) 7

1)  15+12+11=38(дн.)-отработано всего
2)   83000:38=2184,21(р../день)-заработок за 1 день
3)   2184,21*15=32763,16(р.)-заработал Вася
4)   2184,21*12=26210,53(р.)-получил Коля
5)   2184,21*11=24026,31(р.)-получил Петя

или 
х  руб./день - заработок работника за один день
15х  руб. - заработок Васи
12х  руб. - заработок Коли
11х  руб. - заработок Пети
Всего получили 83000 рублей.

15х+12х+11х=83000
38х=83000
х=83000:38
х=2184,21

2184,21*15=32763,16(р.) - получил Вася
2184,21*12=26210,53(р.) - получил Коля
2184,21*11=24026,31(р..) - получил Петя