Рассчитайте проценты на вложенную сумму по формулам и сложных (при условии ежемесячных начислений) процентов Если Вы положили 150000 руб. под 10% годовых, тогда через год Вы получите проценты на сумму​

5 месяцев

Объяснение:

В начале года у Вани и Дани была одинаковая сумма x руб.

Даня в нечётные месяцы прибавлял 50%, а в чётные тратил 20%.

И накопил нужную сумму за 10 месяцев.

В 1 месяц стало 1,5x руб.

Во 2 месяц стало 0,8*1,5x = 1,2x руб

В 3 месяц стало 1,5*0,8*1,5x = 0,8*1,5^2*x руб.

В 4 месяц стало 0,8*0,8*1,5^2*x = 0,8^2*1,5^2*x = (0,8*1,5)^2*x = 1,2^2*x

... И т.д.

В 10 месяц стало (0,8*1,5)^5*x = 1,2^5*x руб.

А Ваня прибавлял каждый месяц 20%.

В 1 месяц стало 1,2x руб.

Во 2 месяц стало 1,2^2*x руб.

... И т.д.

И в конце концов он тоже набрал сумму 1,2^5*x руб.

Очевидно, это произошло через 5 месяцев.

Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.