З пункта А выйшай пешаход, а праз 1 гадзину 40 пасля гэтага у тым жа напрамку выехау веласепидыст, яки дагнау пешахода на адлегласти 12 км ад А.Знайдите скорости пешахода и веласепидыста, кали за 2 гадзины пешаход праходить на 1 км менш, чым веласепидыст за 1 гадзину

4 (км/час)  скорость пешехода.

9 (км/час) скорость велосипедиста.

Объяснение:

З пункта А выйшай пешаход,а праз 1 гадзину 40 пасля гэтага у тым жа напрамку выехау веласепидыст,яки дагнау пешахода на адлегласти 12 км ад А.Знайдите скорости пешахода и веласепидыста,кали за 2 гадзины пешаход праходить на 1 км менш,чым веласепидыст за 1 гадзину.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость пешехода.

у - скорость велосипедиста.

12/х - время до встречи пешехода.

12/у - время до встречи велосипедиста.

Разница у них во времени 1 час 40 минут = 1 и 2/3 часа=5/3.

Первое уравнение:

12/х - 12/у = 5/3

По условию задачи составляем второе уравнение:

1*у - 2*х = 1

Получили систему уравнений:

12/х - 12/у = 5/3

у-2х=1

Первое уравнение умножить на 3ху, чтобы избавиться от дроби:

36у-36х=5ху

у-2х=1

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у=1+2х

36(1+2х)-36х=5х(1+2х)

36+72х-36х-5х-10х²=0

Привести подобные члены:

-10х²+31х+36=0/-1

10х²-31х-36=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 961+1440=2401        √D= 49

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(31-49)/20

х₁= -18/20= -0,9, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(31+49)/20

х₂=80/20

х₂=4 (км/час)  скорость пешехода.

у=1+2х

у=1+2*4

у=9 (км/час) скорость велосипедиста.

Проверка:

12/4=3 (часа) время до встречи пешехода.

12/9=1 и 1/3 (часа) время до встречи велосипедиста.

3-1 и 1/3= 1 и 2/3 (часа), разница, верно.

9-2*4=9-8=1 (час) по условию задачи, верно.

1. поработаем со знаменателем первой дроби. это формула сокращенного умножения. (х+2)(х-2)- будет являться общим знаменателем.

2. 3 переносим в левую часть, поменяв знак на противоложный, тк переносим через =. подгоним все под общий знаменатель и получим:

4-(х+2)-3(х²-4)\(х-2)(х+2)=0

3. дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен. потому знаменатель отбрасываем. НО. делить на 0 нельзя, поэтому нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. х не равно +-2. получим:

4-(х+2)-3(х²-4)=0

4. раскроем скобки. если перед скобкой стоит -, то все знаки меняются на противоположные, а скобки убираются. если перед скобкой стоит умножение, то нужно член, стоящий перед скобкой, умножить на каждый член в скобки и скобки уберутся. получим

4-х-2-3х²+12=0

5. приведем подобные и получим:

-3х²-х+14=0

для удобства умножим все на -1 ( не обязательно):

3х²+х-14=0

6.D= в²-4ас

D= 1+168=169=13²

х1=-1+13\6=2

х2= -1-13\6= -7\3

ответ: -7\3, 2

Пишу ход своих мыслей: Если скорость одного велосипедиста больше на  3 км/ч.,  но известно, что один велосипедист преодолевает этот путь на один час быстрее, тогда:
1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже.
2) 9+3=12 км/ч -скорость  велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее.
3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее
4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже
 ответ: 9  км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.