Найти производную y=tg(sin3x)

Y = tg(sin 3x);

y '(x) = 1 /cos^2(sin 3x) * (sin 3x) ' = 3*cos 3x / cos^2(sin 3x)

Объяснение:

ответ:искомая производная выглядит следующим образом: y' = 3/cos(3x).

Объяснение:

Воспользуемся формулой для производной сложной функции: (g)h))' = (g(h)' * (h(x)'. Получим:

y' = (tg(sin(3x))' = 1/cos^2(3x) * (sin(3x))'.

Вновь применим вышеуказанную формулу:

y' = 1/cos^2(3x) * cos(3x) * (3x)' = 3/cos(3x).

пусть сестре x лет на момент задачи

тогда, когда сестра была в 3 раза моложе, брат  был возраста x

 

то есть брат на (2/3)*x лет старше сестры

сейчас брату (5/3)*x лет, когда сестре будет (5/3)*x лет, то брату будет (7/3)*x лет 

 

то есть им будет (12/3)*x лет вместе и 96 одновременно

 4*x=96 следовательно x=24

 

сделаем проверку

сестре 24 года, когда ей было 8 лет, брату было 24 => брат на 16 лет старше сестры

=> сейчас брату 40, а когда сестре будет 40, то брату будет 56

56+40=96

 

условие задачи выполняется

 

ответ: сестре 24 года, брату 40 

                                                у  ∧
                                                     !
                                                     !
                                                     !
                                                     !
       ⇒
                                                     !  -1                                                      х
                                                     !  -2
                                                     !  -3
                                                     !  -4
                                                                                !                                                  у= - 4
                                                     !
пересекает график в точке (0;-4)