Дан треугольник со сторонами 16, 20 и 12. найдите площадь треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

проверим теорему пифагора для данного треугольника: 16^2+12^2=20^2

400=400, следовательно треугольник прямоугольный. 20- гипотенуза, 16 и 12 катеты. по условию стороны искомого треугольника являются средними линиями треугольника. следовательно по свойству средней линии имеем треугольник со сторонами 6, 10, 8, где 10 гипотенуза, а 6 и 8 катеты. по формуле площади треугольника имеем s=(6*8)/2=24 

ответ: площадь треугольника 24 

Модуль любое число делает положительным поэтому |а| = |-а| возведение в квадрат даёт всегда положительный результат ( а )² = ( -а )² поэтому х² = |х|² (это всегда верно) √( х² ) = √( |х|² ) = |х| ( √х )² = х , одз х ≥ 0 (корень не берется от отрицательных) используем √( х² ) = |х| √( (х-6 )² ) + √( (х+4)² ) , при 2 ≤ х ≤ 5 | х–6 | + | х+4 | , при х€ [ 2 ; 5 ] модуль раскрывается со знаком + , если внутри модуля все положительно -- модуль раскрываетя со знаком – , если внутри отрицательное выражение | х–6 | когда х=6, выражение равно 0 когда х меньше 6, выражение < 0 -- по условию х всегда меньше 6 значит раскрываем с минусом | х–6 | = –х+6 , при х € [ 2 ; 5 ] |х+4| когда х= -4, выражение равно 0 когда х < -4 ,выражение отрицательно но х€ [ 2 ; 5 ], значит х всегда > -4 раскрываем с плюсом | х+4 | = х+4 ,при х € [ 2 ; 5 ] | х–6 | + | х+4 | , при х€ [ 2 ; 5 ] –х+6 + х+4 6 + 4 10 ответ: 10

1(2x-14)(5x+25)≥0 2x-14=0⇒2x=14⇒x=7 5x+25=0⇒5x=-25⇒x=-5               +                _              + - x∈(-∞; -5] u [7; ∞) 2 (3x-2)(4x-32)/(5x+30)≤0 3x-2=0⇒3x=2⇒x=2/3 4x-32=0⇒4x=32⇒x=8 5x+30=0⇒5x=-30⇒x=-6             _                    +                _                + / x∈(-∞=-6) u [2/3; 8]