Найдите абсциссу точки графика функции f(x) 4x^2-12x-9 , в которой угловой коэффициент касательной - artemkolchanov24

saidsaleh881

06.02.2020

Найдите абсциссу точки графика функции f(x) 4x^2-12x-9 , в которой угловой коэффициент касательной р

zaravshan20134

06.02.2020

Рассмотрим функцию
f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz

Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
$\dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2x-z}{-x-y}$

$\dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2y-z}{-x-y}$
Вычислим значение частных производных в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

$f'_x(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \\ \\ f'_y(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0}$
Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0:

z-z_0=f'_x(x_0;y_0;z_0)(x-x_0)+f'_y(x_0;y_0;z_0)(y-y_0)

- уравнение касательной в общем виде.

$\boxed{z-z_0= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot (x-x_0)+ \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot(y-y_0)}$ - уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

Уравнение нормали в общем виде:
$\dfrac{x-x_0}{f'_x(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{y-y_0}{f'_y(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{z-z_0}{-1}$
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0:

$\boxed{\dfrac{(x-x_0)(x_0+y_0)}{2x_0-z_0} = \dfrac{(y-y_0)(x_0+y_0)}{2y_0-z_0} = \dfrac{z-z_0}{-1}}$ - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

garikman-flesh486

06.02.2020

Рассмотрим функцию
f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz

Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
$\dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2x-z}{-x-y}$

$\dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2y-z}{-x-y}$
Вычислим значение частных производных в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

$f'_x(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \\ \\ f'_y(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0}$
Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0:

- уравнение касательной в общем виде.

$\boxed{z-z_0= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot (x-x_0)+ \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot(y-y_0)}$ - уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

Уравнение нормали в общем виде:
$\dfrac{x-x_0}{f'_x(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{y-y_0}{f'_y(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{z-z_0}{-1}$
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0:

$\boxed{\dfrac{(x-x_0)(x_0+y_0)}{2x_0-z_0} = \dfrac{(y-y_0)(x_0+y_0)}{2y_0-z_0} = \dfrac{z-z_0}{-1}}$ - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

Найдите абсциссу точки графика функции f(x) 4x^2-12x-9 , в которой угловой коэффициент касательной равен 12. варианта ответа: 1) 02) 33) 44) -3

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите уравнение 4^x-0, 5-6*2^x-1+3=0

Розкладіть на многочлени:а)x^2-4 б)25-9а^2 в)36m^2 -10m ^2 г)0, 8ly^10 -400z^12 д)(3b-5)^2 -(x+4)^2

3х² + 7х – 6 розкласти на множники квадратний тричлен

Даны арифметическая прогрессия 1, 63; 2, 02; проверьте, являются ли членами этой прогрессии числа: а) 8, 65 б) 20, 25

Укажіть вільний член(c) рівняння: 13х2 -7х=-9

Лифт может перевозить 8 взрослых или 15 детей. какое максимальный количество детей может ехать в лифте 6 взрослыми?

Попомагите реш ить 2 задания из впр.

Решите Сор задание на фоте

Представь квадрат двучлена в виде многочлена

Найдите максимум функции у=x3+5/2x2-2x

Округлите числа до десятых и найдите абсолютную погрешность приближения 12, 972

-2<t-3<5 розвяжіть подвійну нерівність

Как это решить методом интервалов?!

Составить пропорции 48=216 253=155

Найдите абсциссу точки графика функции f(x) 4x^2-12x-9 , в которой угловой коэффициент касательной равен 12. варианта ответа: 1) 02) 33) 44) -3​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите уравнение 4^x-0, 5-6*2^x-1+3=0

Розкладіть на многочлени:а)x^2-4 б)25-9а^2 в)36m^2 -10m ^2 г)0, 8ly^10 -400z^12 д)(3b-5)^2 -(x+4)^2

3х² + 7х – 6 розкласти на множники квадратний тричлен

Даны арифметическая прогрессия 1, 63; 2, 02; проверьте, являются ли членами этой прогрессии числа: а) 8, 65 б) 20, 25

Укажіть вільний член(c) рівняння: 13х2 -7х=-9​

Лифт может перевозить 8 взрослых или 15 детей. какое максимальный количество детей может ехать в лифте 6 взрослыми?

Попомагите реш ить 2 задания из впр.​

Решите Сор задание на фоте

Представь квадрат двучлена в виде многочлена

Найдите максимум функции у=x3+5/2x2-2x

Округлите числа до десятых и найдите абсолютную погрешность приближения 12, 972

-2&lt;t-3&lt;5 розвяжіть подвійну нерівність​

Как это решить методом интервалов?!

Составить пропорции 4*8=2*16 25*3=15*5

Найдите абсциссу точки графика функции f(x) 4x^2-12x-9 , в которой угловой коэффициент касательной равен 12. варианта ответа: 1) 02) 33) 44) -3

Укажіть вільний член(c) рівняння: 13х2 -7х=-9

Попомагите реш ить 2 задания из впр.

-2<t-3<5 розвяжіть подвійну нерівність

Составить пропорции 48=216 253=155