Точка A лежит на параболе y=x^2. Найдите наименьшую площадь треугольника ABC, если B(0; –6), C(3; 0 (ответ 7, 5)

Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени.  Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a  и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).

Функция  y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить  y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.

9

Объяснение:

Чертеж во вложении.

Пусть МА и МВ - две касательные. О-центр окружности, ОА - радиус.

По свойству касательных ОА⊥МА, ОВ⊥МВ.

В силу равенства прямоугольных треугольников МОА и МОВ по гипотенузе и катету, углы АМО и ВМО также будут равны. Значит, MO- биссектриса угла АМВ и угла АОВ.

Пусть Н - точка пересечения биссектрисы МО и хорды АВ. Т.к. МА=МВ, то треугольник АМВ - равнобедренный, тогда МН-высота и медиана. Значит, АН=ВН=7,2 см.

В треугольнике АНМ по теореме Пифагора

Т.к. АН-высота прямоугольного ∆ОАМ, то АН²=OH·НМ

7,2²=ОН·9,6

ОН=51,84/9,6=5,4

В треугольнике АНО по теореме Пифагора