Найдите корни уравнения 2 cos x-1=0, принадлежащие отрезку [0;2п]

π/3; 5π/3.

Объяснение:

2cosx-1=0

2cosx=1

cosx=1/2

x=(+/-) π/3+2πk

x=π/3+2πk

k=0

x=π/3

Значит подходит.

k=1

x=π/3+2π

Значит не подходит

x=-π/3+2πk

k=0

x=-π/3

Значит не подходит.

k=1

x=-π/3+2π=5π/3

Значит не подходит.          

 

2 задача

Объяснение:

1) Выясним какой возраст у папы, если известно, что ему в 2 раза меньше лет, чем дедушке, а общий их возраст составляет 111 лет. Составляем уравнение по условию задачи, где:

Х - лет папе;

2Х - лет дедушке;

111 - лет общий возраст.

Х + 2Х = 111;

3Х = 111;

Х = 111 / 3;

Х = 37 лет.

2) Выясним какого возраста дедушка, если известно, что он в 2 раза старше папы.

37 * 2 = 74 года.

ответ: возраст папы 37 лет, а возраст дедушки составил 74 года.

1 задача                Число деталей, произведенных первым и вторым рабочими, обозначим с условных переменных "Х" и "У" соответственно.

На следующим этапе получим уравнения:

1) Х + У = 657;

2) Х - У = 63.

В итоге решения этих уравнений получаем Х = 63 + У.

Подставив Х в первое уравнение, имеем 63 + У + У = 657 или 2У = 657 - 63 или 2У = 594 или У = 594 / 2 = 297 деталей.

Следовательно, Х будет равен 63 + 297 = 360 деталей.

ответ: 1-ый рабочий - 360 деталей, 2-ой рабочий - 297 деталей

0.4 или 40%

Объяснение:

1. Определим общее количество шаров, лежащих в коробке, если в условии задачи сказано что в ней находятся 18 зеленых и 12 синих шаров. Для этого необходимо сложить количество тех и других шаров. Вычислим сумму.

18 + 12 = 30.

Следовательно исходов всего 30.

2. А теперь определим какова вероятность того, что взятый наугад шар окажется синим, так как их 12 штук, следовательно благоприятных исходов 12.

р = 12 / 30 = 0,4.

ответ: Вероятность того, что взятый наугад шар окажется синим составляет р = 0,4