исследовать функцию на максимум и минимум y=x^3+3x^2-3x

Объяснение:

y=f(x)=x³+3x²-3x

f'(x)=3x²+3*2x-3*1=3x²+6x-3

3x²+6x-3=0

x²+2x-1=0

D=2² - 4·1·(-1) = 4 + 4 = 8

x₁=  (-2 - √8)/ 2·1  = -1 - √2 ≈ -2.4

x₂= (-2 + √8)/ 2·1  = -1 + √2 ≈ 0.4

  +       -2,4      -       0,4      +      

Xmax.= -2,4  Ymax.=(-2,4)³+3*(-2,4)²-3*(-2,4)= -13,824+17,28+7,2=10,656

Xmin.=0,4      Ymin.=0,4³+3*0,4²-3*0,4=0,064+0,48-1,2= -0,656

С самого рождения демонстрировал необыкновенную физическую силу и храбрость, но при этом из-за враждебности Геры должен был подчиняться своему родственнику Еврисфею. В юности Геракл обеспечил родному городу победу над Эргином. В припадке безумия он убил собственных сыновей, а потому был вынужден пойти на службу к Еврисфею. По приказу последнего Геракл совершил двенадцать подвигов: победил немейского льва и лернейскую гидру, поймал керинейскую лань и эриманфского вепря, убил стимфалийских птиц, очистил авгиевы конюшни, укротил критского быка, завладел конями Диомеда, поясом Ипполиты, коровами Гериона, привёл к Еврисфею Цербера из загробного мира и принёс яблоки Гесперид.

По действиям

1) 45:3=15 км в час общая скорость пешехода и велосипедиста
2) 15·2=30 км пешеход и проехал бы  велосипедист за 2 часа.
3) 45-30=15 км путь, который проехал велосипедист, так как выехал раньше.
1 час 15 минут = 1 целая 15/60 часа =1 целая 1/4 часа=1,25 часа
4) 15 км : 1, 25= 12  км в час - скорость велосипедиста
5) 15-12=3 км в час - скорость пешехода.

Системой уравнений

Пусть х км в час скорость пешехода, у км в час - скорость велосипедиста.
3·(х+у)=45      ⇒  х+у=15

Пешеход был в пути 2 часа и проехал 2х км.
Велосипедист был в пути 2 часа+1,25 часа=3,25 часа
и проехал
3,25 у км.
2х+3,25у=45

Получаем систему двух уравнений с двумя переменными:
{х+у=15
{2х+3,25у=45

Решаем подстановки.
Выражаем у из первого уравнения  у=15-х
и подставляем во второе:
2х+3,25·(15-х)=45

1,25х=3,75
х= 3 км в час
у=15-3 = 12 км в час.

Уравнением
45:3=15 км в час сумма скоростей пешехода и велосипедиста.
Пусть х км в час - скорость пешехода, тогда (15-х) км в час - скорость велосипедиста.

2х+3,25(15-х)=45
х=3

О т в е т. 3 км в час - скорость пешехода,
               12км в час - скорость велосипедиста