Ребра прямоугольного параллепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 2, 9 и 6. Найдите площадь его боковой поверхности.​

1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

а) значение у, если х = 0,5;

б) значение х, при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А (–2; 7).

2. а) Постройте график функции у = 2х – 4.

б) Укажите с графика, чему равно значение у при х = 1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = –2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = 47х – 37 и у = –13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.

Вариант 2

1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:

а) значение у, если х = –2,5;

б) значение х, при котором у = –6;

в) проходит ли график функции через точку В (7; –3).

2. а) Постройте график функции у = –3х + 3.

б) Укажите с графика, при каком значении х значение у равно 6.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = 0,5х; б) у = –4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = –38х + 15 и у = –21х – 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –5х + 8 и проходит через начало координат.

Вариант 3

1. Функция задана формулой у = 5х + 18. Определите:

а) значение у, если х = 0,4;

б) значение х, при котором у = 3;

в) проходит ли график функции через точку С (–6; –12).

2. а) Постройте график функции у = 2х + 4.

б) Укажите с графика, чему равно значение у при х = –1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = –0,5х; б) у = 5.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = –14х + 32 и у = 26х – 8.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 2х + 9 и проходит через начало координат.

Вариант 4

1. Функция задана формулой у = 2х – 15. Определите:

а) значение у, если х = –3,5;

б) значение х, при котором у = –5;

в) проходит ли график функции через точку K (10; –5).

2. а) Постройте график функции у = –3х – 3.

б) Укажите с графика, при каком значении х значение у равно –6.

3. В одной и той же системе координат постройте график функций:

а) у = 2х; б) у = –4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = –10х – 9 и у = –24х + 19.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –8х + 11 и проходит через начало координат.

Объяснение:

Объяснение:

а)

х-3=0; у+2=0;

х=3. у=-2.

Подставим х во 2 ур-е:

2×3-3у=9;

6-3у=9;

3у=-3;

у=-1.

Решением является точка (3;-1).

Подставим у во 2 ур-е:

2х-3×(-2)=9;

2х=3;

х=1,5.

Здесь решение — точка (1,5;-2).

Во 2 уравнении у нас получились корни х=1,5 и у=-1. Проверим правильность решения подставив эти значения обратно в 1 уравнение:

х=1,5 (1,5-3)(у+2)=0;

-1,5у-3=0;

1,5у=-3;

у=-2. ☑

у=-1 (х-3)(-1+2)=0;

х-3=0;

х=3. ☑

Последний шаг вовсе не обязателен, это лишь, чтобы удостовериться в правильности вычислений.

ответ: (1,5;-2), (3;-1).

б)

Во 2 уравнении представим х: х=2у+4.

Подставим в 1:

(2у+4)²-3×(2у+4)×у-у²=9;

4у²+16у+16-6у²-12у-у²=9;

-3у²+4у+7=0; |×(-1)

3у²-4у-7=0;

D=(-4)²-4×3×(-7)=16+84=100=10².

y1=4-10/6=-6/6=-1;

y2=4+10/6=14/6=7/3.