А) Решите уравнение cos9x - cos7х = √2sinx Б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- 3π/2; -π ]

-П; -33П/32; -41П/32; -43П/32; -35П/32

Объяснение:

cos 9x - cos 7x = √2*sin x

Найти корни на отрезке [-3П/2; -П]

Есть формула разности косинусов:

Подставляем:

Подставляем в наше уравнение:

-2sin 8x*sin x = √2*sin x

0 = √2*sin x + 2sin 8x*sin x

sin x*(√2 + 2sin 8x) = 0

1) sin x = 0; x = Пk.

На указанном отрезке будет корень

x1 = -П

2) √2 + 2sin 8x = 0

sin 8x = -√2/2

8x = -П/4 + 2Пk; x = -П/32 + Пk/4

На указанном отрезке [-3П/2; -П] = [-48П/32; -32П/32] будут корни:

x2 = -П/32 - П = -33П/32

x3 = -П/32 - 5П/4 = -41П/32

3) sin 8x = -√2/2

8x = 5П/4 + 2Пk

x = 5П/32 + Пk/4

На указанном отрезке [-3П/2; -П] = [-48П/32; -32П/32] будут корни:

x4 = 5П/32 - 6П/4 = -43П/32

x5 = 5П/32 - 5П/4 = -35П/32

1.Пусть масса первого сплава x кг , а второго y кг.

Тогда x+y = 200

Теперь по никелю

Масса никеля в третьем сплаве 0,25*200 = 50 кг

 Запишем второе уравнение для никеля\  

       0,1x+0,3y = 50

Из первого уравнения выразим х

   х = 200-у

 Подставим во второе уравнение

   0,1(200-у)+0,3у = 50

    20-0,1у+0,3у = 50

      20 +0,2у = 50

      0,2у = 30

       у = 150

      х =200-у = 200-150 = 50

   Разность между первым сплавом и вторым

        у-x = 150-50 = 100 кг

     

2.нет не может 1+2+3+4+5+6+7=28 количество ягод на соседних кустах отличается на одну  2015-28=1197  1997/8=249.625 так как дробь то не может

Пусть масса первого сплава x кг , а второго y кг.

Тогда x+y = 200

Теперь по никелю

Масса никеля в третьем сплаве 0,25*200 = 50 кг

 Запишем второе уравнение для никеля\  

       0,1x+0,3y = 50

Из первого уравнения выразим х

   х = 200-у

 Подставим во второе уравнение

   0,1(200-у)+0,3у = 50

    20-0,1у+0,3у = 50

      20 +0,2у = 50

    0,2у = 30

       у = 150

      х =200-у = 200-150 = 50

   Разность между первым сплавом и вторым

        у-x = 150-50 = 100 кг