1. (97-12-5) Сколько натуральных значений может принимать n, чтобы дробь 16n^2-128/ n^2 тоже была натуральным числом ?​

Одно.

Объяснение:

(16n^2-128)/ n^2

отдельно поделим (16n^2) на (n^2) и (-128) на (n^2). Тогда получим следующее выражение:

16 - (128/n^2)

натуральным числом 128/n^2  может быть только тогда, когда n^2 будет делителем числа 128. Следовательно, методом перебора, находим что подходят только  три таких натуральных числа: 1, 2, 4.

Но так как у нас есть еще одно ограничение (16 - (128/n^2) должно быть натуральным числом), не трудно догадаться, что n= 1 нам не подходит; n=2 тоже не подходит; остаётся n=4  — это единственное натуральное число, которое нам подходит.

1) (3х-2)(3х+2)                                                                                                                   2) (2а-5b)                                                                                                                   3) (7-5e)(7+5e)                                                                                                                  4) непонятно какой знак между 9х и ...                                                                               5) 25(а-4)                                                                                                                  6) (x-y)(x²-xy+y²)

А) 3x^2-0,5x=0
   x(3x - 0,5) = 0
   x =0    3x-0,5=0
               3x = 0,5
                x = 0,5 / 3
                x = 5 / 30
                x = 1/6

Б) (4-2x)^2=3x-6
     4^2 - 2*4*2x + (2x)^2 = 3x-6
     16 - 16x + 4x^2 = 3x -6
     4x^2 -16x - 3x +16 + 6 = 0
     4x^2 - 13x + 22 = 0
     (Через дискриминант)
     D = b^2 - 4ac
     D = (-13)^2 - 4 * 4 * 22 = 169 - 352 = -183
     D < 0 => НЕТ РЕШЕНИЯ

 В) 2x^3-x^2+6x-3=0      x (2x^2 - x + 6x - 3) = 0
      x = 0         2x^2 + 5x - 3 = 0
                        D = b^2-4ac
                        D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49 > 0 => 2 корня
                x= -b ⁺₋ √D / 2a
           
X₁ = (-5 + √49) / 2 * 2 = 4/4 = 1

X₂ = (-5 - √49) / 2 * 2 = -14 / 4 = - 7/2 = -3,5


как лучший ответ