Найти наименьший период функции y(x)=sin(cosx)

Фуркция y=f(x)  называется периодической, если

существует Т > 0  такое, что f(x+T)=f(x) для любого х ∈D(f)

Данная функция является композицией двух функций:

y=sin(cos(x))

Функция  t=cosx -  периодическая с периодом Т =2π,

т.е верно равенство:  

cos(x+2π)=cosx

для любого х ∈(-∞;+∞)

Проверим выполнимость равенства

sin(cos(x+T))=sin(cosx)  для T=2π

sin(cos(x+2π))=sin(cosx)  - верно.

О т в е т. Т=2π

cм рис  график y=sin(cosx):

Первоначально  общее число фруктов    (яблок и груш вместе)  в банке  обозначаем через n , а  число    яблок _m. пусть выловил  x  штук яблок ,после  число фруктов в банке  стало    (n-x) штук,   а  число яблок (m-x) .   m =n*40/100   ⇔m/n  =0,4   (часть)   или    m =0,4n ,  аналогично  :   (m-x)=(n-x) *0,2  . m  -   x    =  (n -x)*0,2   m  - x =0,2n -0,2x; 0,4n -x =  0,2n -0,2x; 0,4n -  0,2n    =x  -  0,2x; 0,2n =0,8x; x/n =1/4 часть    или  1/4    *100 =25   %  . ответ  :   25  %.

Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.