решить задачи 1.13, 1.14. Нужно с рациональным решением.

.............................

1.13. (79³+21³)/((100)²-63*79)=(79+21)(79²+21²-21*79)/((100)²-63*79)=

100*(6241+441-1659)/(10000-4977)=100*5023/5023=100

Рационально можем представить знаменатель как (100)²-63*79)=

=(79+21)²-3*79*21=79²+21²+2*79*21-3*79*21=79²+21²-79*21, получим выражение, стоящее в числителе, значит,

(79³+21³)/((100)²-63*79)=(79+21)(79²+21²-21*79)/(9²+21²-21*79)=100

1.14 1)  (97³-53³)/44+97*53=((97-53)/44)*(97²+97*53+53²+97*53)=

(44/44)*(97+53)²=150²;   2) (152.5²-27.5²)=(152.5-27.5)*(152.5+27.5)=125*180; 3) 150²/(125*180)=150*150/(125*180)=6/6=1

4) х=1*(19.25²-18.25*20.25)=(1+18.25)²-18.25*(18.25+2)=

1+2*18.25+18.25²-18.25²-2.18.25=1

Обозначим скорость течения за x км/ч.Тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. Переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. Расстояние,которое лодка по течению: S1=(5+x)*3. Расстояние против течения: S2=(5-x)*(11/3). Так как по условию S1=S2, получаем уравнение:
(5+x)*3=(5-x)*(11/3).  // Умножим обе части на 3,чтобы упростить(5+x)*9=(5-x)*11  //Раскроем скобки45+9x=55-11x   //Переносим с x в левую часть,без x - в правую.9x+11x=55-45  20x=10x=0,5.Итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.

Обозначим скорость течения за x км/ч.Тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. Переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. Расстояние,которое лодка по течению: S1=(5+x)*3. Расстояние против течения: S2=(5-x)*(11/3). Так как по условию S1=S2, получаем уравнение: (5+x)*3=(5-x)*(11/3). // Умножим обе части на 3,чтобы упростить(5+x)*9=(5-x)*11 //Раскроем скобки45+9x=55-11x //Переносим с x в левую часть,без x - в правую.9x+11x=55-45 20x=10x=0,5.Итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.