2cos2x-8sinx+3=0 [3п\2; 3п] решить!

cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x заменяем в уравении 2(1-2sin^2x)-8sinx+3=0 

2-4sin^2x-8sinx+3=0 введем замену, пусть y=sinx, -4y^2-8y+5=0 4y^2+8y-5=0      

d= 8^2-4*4*(-5)=64+80=144   y1=(-8+12)/2*4=0.5 y2= (-8-12)/2*4=-2.5 обратная замена 

sinx=0.5 x= (-1)^k pi/6+pik, sinx=-2.5 решений нет, т.к. значения синуса по модулю не должно превосходить единицу

Итак, пусть vсобств - х. тогда vпр.теч. - х-3, а  vпо теч. - х+3 s - 36, одинаковый. время общее - 5ч. мы выразим время первого и второго через уравнение(дробь s/v) и приравняем к общему времени. выглядит это так: 36/х+3 +  36/х-3 = 5     приводим к общему знаменателю 5х^2 - 72х - 45 = 0   решаем через дискриминант, но где-нибудь отметь, что х^2-9 не равны нулю, типа одз d = 72^2 + 4*45*5 = 5184+900= 6084 = 78^2 х = (72+78)/10 = 15 х = (72-78)/10 = -1,6 т.к. второе не подходит, ответ = 15 : )

3можно графическим способом, однако с этим у меня чуток проблемы, поэтому решу 2, заранее 1)   +  {x-y=2             x+y=8       2x = 10 x=5 {x=5 5+y=8 {x=5 y=3 ответ: ( 5; 3) (*) (*)2+y+y=8 2y=6 y=3 ответ: (5; 3) 2)    до  множим 1 ур. на 1,5   \left \{ {{3(x-y)+4(x+y)=57} \atop {3(x-y)-2(x+y)=5}} \right.    ответ:     \left \{ {{2(x-y)+3(x+y)=38} \atop {3(x-y)+2(x+y)=5}} \right.  \left \{ {{2x-2y+3x+3y=38} \atop {3x-3y-2x-2y=5}} \right. \left \{ {{5x+y=38} \atop {x-5y=5}} \right.  до умножаем второй уравнение на -5 +  26y=13 y=0,5 ответ: (  7,5 ; 0,5 )