Угловой коэффициент касательной проведённой к параболе у=х^2-2х в ее точке (х0, у0), равен 4. Напишите уравнение этой касательной.

y=4x-9

Объяснение:

Уравнение касательной будем искать в виде

Угловой коэффициент здесь известен k=4, найдем свободный член b.

Как известно, значение производной функции в данной точке совпадает с тангенсом угла наклона касательной к оси абсцисс в данной точке, таким образом

Откуда, абсцисса точки касания

Значение функции в точке касания

Зная это, несложно найти свободный член

Значит уравнение касательной

.

1)х²-6х+5≥0
х1+х2=6 и х1*х2=5⇒х1=1 и х2=5
                  +                  _                    +

                         1                        5
х∈(-≈;1] U [5;≈)
2)2x/(1+x)≥-1 U 2x/(1+x)≤1
(2x+x+1)/(x+1)≥0  U (2x-1-x)/(1+x)≤0
(3x+1)/(x+1)≥0 U (x-1)/(x+1)≤0
x=-1/3, x=-1    U    x=1, x=-1
     +        _        +                         +              _              +
              
         -1        -1/3                                  -1                1
x∈(-≈;-1) U [-1/3;≈)          U            x∈(-1;1]⇒x∈[-1/3;1]

1)х-1часть
1 полотно-5х
2 полотно-7х

25 метров -длина первого полотна
35 метров -длина второго полотна
-----------------------------------------------------------
2)х-1пакет
8х пакетов муки
6х пакетов сахара

40 кг весит мука
30 кг весит сахар
----------------------------------------------------------
3) х-время езды по течению
                       Скорость                    Время                    Расстояние
По течению           10                             х                            10х
Против течения      6                            8-х                         48-6х

6*5=30 км-расстояние м/у А и В
---------------------------------------------------------
4)х-производительность труда ученика
                       Пр.труда                            Время                       Объем работ
Ученик                   х                                     8                                 8х
Мастер                7-х                                     6                               42-6х

8*3=24 детали-весь заказ