До ть будь-ласка із задачею : Перший сплав містить 5% олова , другий - 11% олова. Маса другого сплаву більше маси першого на 6 кг. З цих двох сплавів одержали третій сплав, що містить 10% олова . Знайдіть масу третього сплаву.

9 кг

Объяснение:

Пусть первый сплав весит х кг - тогда чистого олова в нем 0.05*х

Тогда второй сплав весит (х+6)- тогда чистого олова в нем 0.11*(х+6)

Тогда третий сплав весит х+х+6=2х+6- тогда чистого олова в нем

0.1*(2х+6).

Поскольку из двух первых сплавово получили третий, то при переплавке олово никуда дется не могло . Поэтому сумма олова в первых двух сплавах равно весу олова в третьем сплаве. То есть:

0.05*х+0.11*(х+6)=0.1*(2х+6)

Решаем полученное уравнение

0.05*х+0.11*х+0.66=0.2*х+0.6

0.16*х+0.66=0.2*х+0.6

0.06=0.04*х

х=1.5 кг

Тогда масса третьего сплава = 2*1.5+6=9 кг

Для начала найдём точки экстремума, для этого вычислим производную функции и приравняем её к 0
y'=((x+2)²(x+4)+3)
Но перед этим раскроем скобки
(x+2)²(x+4)+3=(x²+4x+4)(x+4)+3=x³+4x²+4x²+16x+4x+16+3=x³+8x²+20x+19
y'=(x³+8x²+20x+19)'=3x²+16x+20
3x²+16x+20=0
D=16²-4*3*20=256-240=16
x=(-16-4)/6=-20/6=-10/3≈-3,333 - не входит в заданный отрезок [-3;2]     
x=(-16+4)/6=-2
Теперь находим значения функции на границах отрезка [-3;2] и в точке x=-2
y(-3)=(-3+2)²(-3+4)+3=1+3=4
y(-2)=(-2+2)²(-2+4)+3=3
y(2)=(2+2)²(2+4)+3=16*6+3=99
Наименьшее значение функции на отрезке [-3;2] равно у=3 при х=-2

Объясняю по требованию).
5^(1-x) = 125
Мы представляем 125 в виде 5^3, так как 5*5*5 = 25*5 = 125
5^(1-x) = 5^3
А теперь мы видим, что в нашем показательном равенстве -(показательная функция - это y=a^x, где a - основание степени,  а  x - это показатель степени) - основания равны - значит и степени должны быть равны. Поэтому мы "сбрасываем" основания и получаем:
1- x = 3
В итоге: имеем линейное уравнение, которое решается переносом x в правую часть, а 3 в левую (то есть вычитаем 3 из левой и правой частей, затем прибавляем 2 к обеим частям. В заключение умножаем обе части на (-1))
x = -2

ответ: x={-2}.