Составьте квадратное уравнение каждый корень у которого в пять раз больше соответствующего корня уравнения 2х²-17х+3=0​

2x²-85x+75=0

Объяснение:

2x²-17x+3=0

x1+x2= 17/2

x1*x2= 3/2

x1+x2=17/2*5

x1*x2=3/2*25

x1+x2= 85/2

x1*x2= 75/2

x²-85/2x+75/2=0

2x²-85x+75=0

По теореми Виета для первого уравнения :

х1 + х2 = - В = -(-17/2) = -(-8.5) = 8.5

х1 * х2 = С = 3/2 = 1.5

По теореми Виета для второго уравнения :

5(х1 + х2) = -В = -(5 * 8.5) = - 42.5

5х1 * 5х2 = С = 25 * 1.5 = 37.5

По формуле квадратного уравнения Ах² + Вх + С = 0, где у нас А это 1, В это -42.5, а С = 37.5 :

х²-42.5х+37.5 = 0, для красоты можно умножить обе части уравнения на 2(нечего не измениться) и получиться : 2х²-85х+75 = 0

ответ : 2х²-85х+75

P.S вообще есть много решить, это один из них)

Пусть собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде) равна - х км/ч, тогда его скорость по течению х + 2,4, а скорость против течения х - 2,4.

Пусть S - расстояние между пунктами А и В.

Время движения по течению 4 ч 30мин = 4,5 ч, время движения против течения:

6ч 18 мин = 6,3 ч.

4,5 = S:(х + 2,4) (1)

6,3 = S:(х - 2,4) (2)

Из (1) S = 4,5 ·(x +2,4) (3)

Подставим (3) в (2)

6,3 = 4,5 ·(x +2,4):(х - 2,4)

7·(х - 2,4) = 5 ·(x +2,4)

7х - 16,8 = 5x + 12

2х = 28,8

х = 14,4 (км/ч) - это собственная скорость катера.

Из (3)

S = 4,5 ·(14,4 +2,4) = 4,5 ·16,8 = 75,6 (км)

ответ: 75,6 км

Так как числа у нас не указаны, то это могут быть любые числа, но при этом их общий делитель составляет 20 % от одного из них, или 1/5 от него, поэтому давайте посмотрим на примерах.
Какой это может быть делитель: 2 не может быть, тогда число а будет равно 10, а число b может быть только 2 (чтобы общим наибольшим делителем было число 2), тогда наибольший общий делитель 2 будет составлять 100% от числа b, а такого ответа у нас нет. Перебирая таким образом все возможные общие делители при сохранении всех условий задачи, делаем выводы, что правильный ответ: 25 %. Как пример можно привести: а = 15, b = 12, наибольший общий делитель - 3.
ответ: 25 % (вариант Д).