ДОКАЖИТЕ ЧТО ПРИ ВСЕХ ЗНАЧЕНИЯХ Х ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЕ Не ЗАВИСИТ ОТ Х

точно надо Писать что надо, а то на рисунке одно, в условии другое

а)

(3x + 5)/(2x - 1) + (7x + 3)/(1 - 2x) = (3x + 5)/(2x - 1) - (7x + 3)/(2x - 1) =  ((3x + 5) - (7x + 3))/(2x - 1) = (-4x + 2)/(2x - 1) = - 2(2x - 1)/(2x - 1) = -2 чтд

а)

x^2/(x - 5)^2 - 25/(5 - x)^2 = (x^2 - 25)/(x - 5)^2 = (x - 5)(x+5)/(x - 5)^2 = (x +5)/(x - 5)

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

(a - b)^2 = (b - a)^2 = a^2 - 2ab + b^2

а)

x^2/(x^2 - 16) - 8(x - 2)/(x^2 - 16) = (x^2 - 8x + 16)/(x - 4)(x + 4) = (x - 4)^2/(x-4)(x + 4) = (x - 4)/(x + 4)

Объяснение:

a) (3x+5)/(2x-1) +(7x+3)/(1-2x)=(3x+5-7x-3)/(2x-1)=(2-4x)/(2x-1)=-2(2x-1)/(2x-1)=-2

a) x²/(x-5)² -25/(5-x)²=((x-5)(x+5))/(x-5)²=(x+5)/(x-5)

a) x²/(x²-16) -(8(x-2))/(x²-16)=(x²-8x+16)/(x-16)²=(x-4)²/((x-4)(x+4))=(x-4)/(x+4)

1)(3x^2-12)/(1-11x)>0

   3(x^2-4)/(11(1/11-x))>0

   3(x-2)(x+2)/(11(1/11-x))>0

  +              -               +          -

(-2)(1/11)(2)

(-бескон.;-2)объединено(1/11;2)

 

2)243*(1/81)^{3x-2}=27^{x+3}

  3^{5} *(3^(-4})^{3x-2}=(3^3)^{x+3}

  3^{5} *3^{-12x+8}=3^{3x+9}

  3^{5-12x+8}=3^{3x+9}

  3^{13-12x}=3^{3x+9}

  13-12x=3x+9

  -12x-3x=9-13

  -15x=-4

   x=4/15

3)я не уверен, что ты правильно написал функцию проверь.

Мне кажется, что f(x)=1+8x-x^2, а не как у тебя 1+8-x^2

Решу для f(x)=1+8x-x^2

f`(x)=8-2x=2(4-x)

f`(x)=0 при   2(4-x)=0

                  4-x=0

                  х=4 принадлежит [2;5)

f(2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13

f(4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17-наибольшее значение

f(5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16

 

4)2cos(x/2)+sqrt{2}=0

  cos(x/2)=-sqrt{2}/2

  x/2=pi- pi/4+2pi*n

  x/2=3pi/4 +2pi*n |*2

  x=6pi/4+4pi*n

  x=3pi/2+4pi*n, n принадлежит Z

 

5)16^{x} -5*4^{x}=-4

   (4^{x})^{2} -5*4^{x}+4=0 |t=4^{x}

    t^2-5t+4=0

    t1=1;              t2=4

    4^{x}=1           4^{x}=4^{1}

    4^{x}=4^{0}      x=1

     x=0

ответ: 0;1

 

6) log_{\frac{1}{4}}\frac{3x+2}{2x-7}=-1

   (3x+2)/(2x-7)=4

   3x+2=4(2x-7)

   3x+2=8x-28

   3x-8x=-2-28

   -5x=-30

    x=6

 

Находим ОДЗ: (3х+2)/(2х-7)>0

                     3(x+2/3)/(2(x-3,5))>0

              +                 -                +      

           (-2/3)(3,5)

  

          (-бескон., -2/3) объединено(3,5;+бесконечность)

 

х=6 входит в область определения

ответ: 6

 

7)27^{x}<9^{x^2-1}

  3^{3x}<3^{2x^2-2}

  3x<2x^2 -2

  2x^2 -3x-2>0

  D=25

  x1=2,  x2=-1/2

 

8){x-y=7

  {log-2(2x+y)=3

 

  {x-y=7

  {2x+y=8

   y=8-2x

   x-(8-2x)=7

   x-8+2x=7

   3x=15

   x=5

   y=8-2*5=-2

 

  ответ:(5;2)

 

 

 

  

1) Уравнять число знаков после запятой при нулей. Сложить, не обращая внимания на запятую. Поставить запятую в то же место, что и в слагаемых.
2) Умножить, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их после запятой в обоих множителях вместе.
3) Сперва переместить вправо запятую в делимом и делителе на столько цифр, сколько их в делителе справа от запятой. Делитель должен стать целым числом.  Выполняем деление, не забывая поставить в частном запятую после получения остатка целой части. Если в делимом цифры кончились, то дополняем нулями пустующие разряды в целой части.