Найдите сумму наибольшего и наименьшего значения функции y=27x-(x+3)^3 на отрезке [-3;4]

Объяснение:

или

 или

значит, наиб, наим

наиб + наим

-262

Объяснение:

A=27x-(x+3)^3 =27(x+3)-81-(x+3)^3

x+3=t если х на отрезке [-3,4], то  t [0,7]  A=-81+27t-t^3 производная    -3t^2+27.  Приравниваем 0, получим  t=-3 или  t=3. На интересующем отрезке только  t=3. На  краях отрезка значение функции -81 и -235

При  t=3 значение функции -27. Значит минимальное значение -235, максимальное -27. Сумма -262

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

пусть v км/ч - собственная скорость лодки, a s - расстояние между пристанями а и в.

                                                                            по течению                                              против течения

расстояние, км                                    s                                             s                

скорость, км/ч                                  v+3                                         v-3           

время, ч.                                            s/(v+3)                                      s/(v-3)  

средняя скорость рассчитывается по формуле:  

в нашем случае:

 

по теореме виета:

  (не подходит)

ответ: собственная скорость лодки   9 километров в   час.