Из 12 участников похода, в число которых входят Пётр и Сергей, надо отправить вперёд на установку лагеря трёх человек. Сколько существует это сделать при указанных условиях? 1) Пётр должен пойти ставить лагерь, а Сергей остаться2) Пётр и Сергей должны устанавливать лагерь обязательно3) Пётр и Сергей должны остаться​

1) Один уже есть, Один не участвует, двоих других выбираем из 10. Первым может быть любой из 10, вторым - из 9. 10х9=90.

90:2=45.

45 вариантов

2) Двое уже есть, третьего выбираем из оставшихся 10.

10 вариантов.

3) П. и С. не участвуют, выбираем 3 из 10. Первым из них может быть любой из 10, вторым - любой из оставшихся 9, третьим - любой из оставшихся 8. Итого 10х9х8=720. Итого 6 вариантов - это на самом деле один. 720:6=120.

120 Вариантов.

Примем весь путь за единицу.
Тогда первый автомобиль на путь от А до В затратил по формуле
t=S:v
t=1:v часов
Второй автомобиль каждую половину пути ехал с разной скоростью.
Первую половину он проехал за 
t₁=0,5:30 часов
вторую - за t₂=0,5:(v+20) часов
 Оба автомобиля на дорогу затратили одинаковое время:
t₁ + t₂=t
0,5:30+0,5:(v+20)=1:v
После некоторых преобразований получим квадратное уравнение
v² -10v-1200=0
D=b²-4ac=4900
Дискриминант больше нуля,  поэтому  уравнение имеет два корня
 ( вычисления приводить не буду, их желательно сделать самостоятельно)
v₁ =40
v₂=-30 ( не подходит)
ответ: 40 км/ч

Решение
Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пусть х км/ч – скорость первого автомобиля,
 тогда (х + 54) км/ч - скорость второго  автомобиля
 Время второго автомобиля, за которое он
 весь путь  0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 
 Время первого автомобиля равно
 времени второго автомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 
 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
 36x + 1944 – 0,5x²  - 27x – 18x = 0
 – 0,5x²  - 9x + 1944 = 0     I : (-0.5)
 x²  +  18x – 3888 = 0
D = 324 + 4*1*3888 = 15876 
  x₁  = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи
x₂  = (- 18 + 126)/2 = 54
54 км/ч - скорость первого автомобиля
ответ:  54 км/ч