Уравнение, не знаю как сократить

Так как

,

тогда

.

и

При

д) (1,1; 1,8)

Объяснение:

Подберём интервал с возведения в квадрат, так как если

0 ≤ a < √3 < b то верно и

a² < 3 < b² (***).

а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);

б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);

в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);

г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);

д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):

1,21 < 3 < 3,24.

Введем векторы АВ, BС и  АС:

Найдем длины всех сторон треугольника:

Стороны AB и AC равны, поэтому треугольник - равнобедренный

Учитывая, что треугольник равнобедренный, тупым углом между оказаться только угол, противолежалий основанию, то есть угол А.

Рассмотрим скалярное произведение векторов АВ и АС. С одной стороны скалярное произведение векторов равно сумме попарных произведений их координат:

С другой стороны, скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла между ними:

Приравняв два выражения, можно получить значение для косинуса угла между векторами:

Так как косинус угла А положителен, то угол А острый.

Два других угла В и С не могут быть тупыми, так как они равны, а в треугольнке не можут быть более одного тупого угла.

ответ: треугольник равнобедренный, остроугольный