2sin²x-7sinx+3=0 Найти корни, удовлетворяющие с с объяснением

Делаем замену:

Не забываем про условие

Получаем квадратное уравнение :

Решаем:

Первый корень не удовлетворяет условию

А вот второй корень нам подходит.

Делаем обратную замену:

ответ:

б) Смотрим на рисунок.

Наши решения располагаются в первой и во второй четвертях.

А решения условия

располагаются во второй и в третьей

четвертях.

Поэтому решение уравнения

не удовлетворяет поставленному условию.

Но зато решение

нам вполне подходит.

ответ:

Ясно, что если это сосуд, и его нужно заполнить полностью, то вершина его внизу - это сосуд  вроде бокала.  В противном случае через вершину конусовидный сосуд не заполнить до конца. 
Поскольку речь идет об одном и том же  сосуде,  полный его объем и объем заполненной части - подобные тела. Отношение объемов подобных тел равно кубу отношений их линейных размеров, т.е. кубу коэффициента подобия. 
Если высота заполненной части сосуда равна h, а полной - Н, то 
k=Н:h=2
  V:V₁=k³= 2³=8
V=8*V₁=560 мл
Долить нужно 
V-V₁=560-70=490 мл

Как и говорил, решение совсем уж искусственное. 
Находим ОДЗ, x принадлежит (1;+беск). При таких x третье слагаемое всегда будет отрицательным, второе же будет отрицательным при x>2. Подстановкой ищем такой x, который будет подходить и к первому логарифму и ко второму, это будет x=4. 10/(4+1)+log1/3(3)+log1/4(4)=2-1-1=0, нашли максимально возможный икс. Так как минимальное значение третьего слагаемого -1, то мы можем смело говорить, что при x от одного до четырех оно будет больше -1. Ровно как и второе слагаемое, а первое будет с уменьшением значения x только увеличиваться, значит можем брать первую точку из ОДЗ, следовательно x принадлежит от 1(не включая) до 4х включительно(так как больше либо равно). 
Какое-то сочинение написал, но нормального решения не нашел, извиняюсь за возможную неточность понятий.