Послідовність задано фломулою an=n2-15n , скільки в ній відємних членів?

ответ: 14

Объяснение:

Решим неравенство n²-15n <0

для ответа на вопрос решим неравенство

аₙ<0

n²-15n<0

n*(n-15)<0

n=0; n=15

015

 +             -                   +

х∈(0;15)

Т.к. n∈N, то n=14

a₁₄=14²-15*14=14*(14-15) <0

a₁₅=15²-15*15=0

a₁₆=16²-15*16=16*(16-15)>0

ответ отрицательных членов 14

(5х  - 7) * (8х  + 1) = (8х + 1)^2

разложить на множители.
(5x  - 7)(8x + 1)   -  (8x + 1)^2  = 0
(5x  - 7)(8x  +1)   - (8x + 1)(8x + 1) = 0
(5x  - 7  - (8x + 1)) (8x + 1) = 0
(5x - 7  - 8x  - 1)(8x  + 1) = 0
(-3x  - 8)(8x + 1) = 0
-(3x + 8)(8x + 1) = 0
произведение= 0, если один из множителей  = 0
3х  + 8  = 0
3х = - 8
х = -  8/3
х₁  = - 2 ²/₃

8х  + 1 = 0
8х = - 1
х = -1/8
х₂= - 0,125

раскрыть скобки и решить квадратное уравнение.
5х * 8х + 5х * 1  - 7 * 8х    - 7 * 1 =  (8х)² + 2*8х *1 + 1²
40х²  + 5х   - 56х   - 7  =  64х²  + 16х  + 1
40х² - 51х  - 7  =  64х²  + 16х  + 1
64х²  + 16х  + 1  - 40х² + 51х  + 7  = 0
24х² + 67х  +  8  = 0
D = 67²  - 4*24*8 = 4489 - 768 = 3721 = 61²
D>0  -  два корня уравнения
х₁ =  ( - 67  - 61) / (2 * 24) =  - 128/48 = - 8/3 = - 2 ²/₃
х₂ = ( - 67 + 61) / (2 * 24) =  - 6/48  =  -1/8 = -0,125

ответ :  х₁  =  - 2 ²/₃ ;  х₂  =  - 0,125 .

3а(2 - 4а  + а²) - 3а(7 - 2а + а²) + а(6а - 7) = - 33
3а( 2 - 4а + а²  - (7 - 2а +а²) )   + 6а²  - 7а  = - 33
3а( 2  - 4а + а² - 7 +2а - а² )  + 6а²  - 7а  =  - 33
3а( (а²  -а²) + (-4а +2а) + (-7+2))  + 6а²  - 7а  = - 33
3а(-2а - 5)  +6а²  - 7а  =  - 33
-6а²  - 15а  + 6а²  - 7а  =  - 33
(- 6а²  + 6а²) - (15а +7а) = - 33
- 22а  =  - 33           |*(-1)
22a = 33
а = 33/22 =  3/2
а = 1,5
проверим:
3 * 1,5 *(2 - 4*1,5  + 1,5²)  - 3 * 1,5 *(7 - 2*1,5 + 1,5²) + 1,5(6*1,5 - 7) = -33
4,5*( 2  - 6 + 2,25)  - 4,5 *( 7 - 3 + 2,25)  + 1,5(9 - 7) = - 33
4,5 * (-1,75)  - 4,5 *6,25  + 1,5 * 2  =  - 33
- 7,875  - 28,125   +  3  =  - 33
- 36 + 3 =  - 33
 - 33 = - 33