Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 37 га и распределена между посевами картофеля и моркови в отношении 7:3 соответственно. Сколько гектаров занимают посевы моркови?

Для этого надо:
- при пересечении с осью У значение Х = 0
У при этом тоже равен 0,
- при пересечении с осю Х надо решить уравнение
(x^2+17x)(x^2+x-240)-(x^3-256x)(x^2+2x-255) = 0.
Преобразуем это уравнение:
- в первом множителе выносим х за скобки: х(х - 17),
- второй раскладываем на множители, приравняв 0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-240)=1-4*(-240)=1-(-4*240)=1-(-960)=1+960=961;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√961-1)/(2*1)=(31-1)/2=30/2=15;
x_2=(-√961-1)/(2*1)=(-31-1)/2=-32/2=-16.
То есть x^2+x-240 = (х - 15)(х + 16).
- далее (x^3-256x) = х(х² - 256) = х(х - 16)(х + 16),
- и последний множитель раскладываем:
x^2+2x-255 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-255)=4-4*(-255)=4-(-4*255)=4-(-1020)=4+1020=1024;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1024-2)/(2*1)=(32-2)/2=30/2=15;
x_2=(-√1024-2)/(2*1)=(-32-2)/2=-34/2=-17.
То есть x^2+2x-255  = (х - 15)(х + 17).
Отсюда получаем 5 точек пересечения с осью Х:
При У = 0  Х = -17, -16, 0, 15 и 17.
График этого уравнения приведен в приложении.

Объяснение:

Подкоренное выражение х²-5х+6 /х-4 ≥0        х²-5х+6 ≥  0              0 ∠  х-4  

(х-3)(х-2)≥0

это точки пересечения с осью Х.

Парабола ветвями вверх,

значит она отрицательна  между корнями ,если при этом и знаменатель отрицательный,то дробь положительна. х-4∠0  х∠4

2≤ х ≤3 общий ответ   2≤ х ≤3. Теперь рассмотрим случай когда оба положительны и числитель и знаменатель.

4∠х знаменатель положительный. А числитель неотрицательный,когда х находится правее большего и левее меньшего корня.

х≤2  или   3≤х  общий ответ 4∠х

ООФ   2≤ х ≤3 или 4∠х

2)Подкоренное выражение х²-9х/8х ≥0        х(х-9) ≥  0              0 ∠  8х

х(х-9)≥0 -это точки пересечения с осью Х.

х∠0 или 9 ∠х  числитель положителен. знаменатель положителен при 0∠х   общим ответом в этой части 9∠х

тепреь рассмотрим ,когда оба отрицательны.

х(х-9)≤0   0≤х≤9

знаменатель меньше нуля при   х∠0 . Это  должно выполняться одновременно.0∠х≤9  обратите внимание,что х строго больше 0! Поскольку делить на 0 нельзя!  

Теперь можем объединить ответы. от 0 до 9 включительно рабортает нижний ответ,а после этого верхний. Значит можно просто записать    ООФ :               0∠х