Найдите координаты вершины параболы :у = х2 – 4х + 8​

х•=-b/2a=4/2×2=1

у•=1-4+8=5

Объяснение:

Найдите координаты вершины параболы y=x^2-4x+3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат. Координату по х вершины параболы можно найти по формуле m=-b/2a. m=4/2=2. Чтобы узнать координату вершины параболы по у, надо полученную координату по х подставить в уравнение: n=4-8+3=-1.27

Сначала выразим tg(3a) через tg(a)



Получили

Мы знаем, что tg(a) - целое. Если tg(3a) тоже целое, то
3-tg^2(a) делится нацело на 1-3tg^2(a).

Ясно, что при tg a = 0 будет tg 3a = 0
Далее, например, при tg(a) = 1 получаем
tg(3a) = 1*(3 - 1)/(1 - 3)= 1*2/(-2) = -1
А при tg(a) = -1 получаем
tg(3a) = -1*(3 - 1)/(1 - 3) = (-1)*2/(-2) = 1
Но уже при tg(a) = 2 мы получаем
tg(3a) = 2*(3 - 4)/(1 - 3*4) = 2*(-1)/(-11) = 2/11
Соответственно, при tg(a) = -2 мы получим tg(3a) = -2/11.
Это уже нецелые значения, и ни при каких других а целых не будет.
ответ: (0; 0); (1; -1); (-1; 1)

1) (Х + 2)*(x - 2)/ (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (x² - 3x + 2)
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
 Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3)  (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) /  (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
 Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4)  (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4) 
x (4 + Х) / x( x² - 4)