нужно найти производную функции ​

2(x² + x + 1)² - 7(x - 1)² = 13(x³ - 1)

Введём две новые переменные:

u = x² + x + 1

v = x - 1

Тогда уравнение примет вид:

2u² - 13uv - 7v² = 0

Это однородное уравнение второй степени, делим обе части на v²

2u² - 13uv - 7v² = 0 / v²

2*(u/v)² - 13*(u/v) - 7 = 0

Замена: u/v = y

2y² - 13y - 7 = 0

D = 169 - 4*2*(-7) = 225

y₁ = (13 + 15) / 4 = 7

y₂ = (13 - 15) / 4 = -1/2

Значит, u/v = 7 отсюда u = 7v

или u/v = -1/2 отсюда v = -2u

Вернёмся к переменной x с соотношением u = 7v:

x² + x + 1 = 7(x - 1)

x² + x + 1 = 7x - 7

x² - 6x + 8 = 0

x₁ = 2; x₂ = 4

Вернёмся к переменной x с соотношением v = -2u:

x - 1 = -2(x² + x + 1)

x - 1 = -2x² - 2x - 2

2x² + 3x + 1 = 0

D = 9 - 4*2*1 = 1

x₁ = (-3 + 1) / 4 = -1/2

x₂ = (-3 - 1) / 4 = -1

ответ: 2; 4; -1; -1/2

Из города А к город В выехал велосипедист. Спустя 44 мин вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 30 км. ч больше скорости велосипедиста. Через 36 мин после своего выезда мотоциклист, обогнав велосипедиста, был на расстоянии 7 км от него. Найдите скорость велосипедиста. 
Пусть 
Х - скорость велосипедиста 
Х+30 скорость мотоциклиста 

44/60*Х - путь, пройденный велосипедистом за 44 минуты. 
36/60*Х - путь, пройденный велосипедистом за 36 минут. 
36/60*(Х+30) - путь, пройденный мотоциклистом за 36 минут 
Составляем уравнение: 
44/60*Х + 36/60*Х + 7 = 36/60*(Х+30) 
44/60*Х + 36/60*Х + 7 = 36*Х/60 + 18 
44/60*Х + 36/60*Х - 36/60*Х = 18-7 
44/60*Х=11 
44*Х=11*60 
44*Х=660 
Х=660/44=15 км/час. 
ответ: 15 км\час.