inulikb
?>

по алгебре доказать числовое тождество

Алгебра

Ответы

KononovaMaiorov453
1) Не совсем понятно cosx умножается на всю дробь или только на икс.
В первом случае будет ноль, т.к. синус и косинус функции периодические, их произведение изменяется не более, чем от плюс до минус единицы. А Всё делится на бесконечность. Второй случай сложнее, периодически встречаются бесконечные разрывы, тогда предел будет плюс или минус бесконечность.

2) \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x} ) ^{x}
Сделаем замену t=5/x, тогда t→0 и x=5/t
\lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{5}{t} } = \lim_{t \to \inft0} ((1+t) ^{ \frac{1}{t}}) ^{5} =( \lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{1}{t} } ) ^{5} = e^{5}
Использован второй замечательный предел: \lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{1}{t} } =e

3) \lim_{x \to \infty} ( \frac{x+2}{x}) ^{2x} =\lim_{x \to \infty} (1+ \frac{2}{x} ) ^{2x}
Сделаем замену t=2/x, тогда t→0 и x=2/t
\lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ 2*\frac{2}{t} } =(\lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{1}{t} } ) ^{4} = e^{4}

4) \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{2}{3x} ) ^{3x}
Сделаем замену t=2/(3x), тогда t→0 и x=2/(3t)
\lim_{t \to \inft0} (1+ t} ) ^{3 \frac{2}{3t}} =\lim_{t \to \inft0} (1+ t} ) ^{ \frac{2}{t}}=(\lim_{t \to \inft0} (1+ t} ) ^{ \frac{1}{t}}) ^{2} = e^{2}

Т.о. везде делаются преобразования, чтобы использовать второй замечательный предел.
inbox466

Свойства неравенств:

1. Если к обеим частям верного неравенства прибавить (отнять) одно и тоже число, то получится верное неравенство.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства останется прежним; если же - на отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный.

3. Неравенства одного знака можно складывать.

4. Неравенства одного знака можно умножать, если их левые и правые части положительны.

№ 1. 4 < а < 9 и 3 < b < 8.  

1)   4 < а < 9          2) 4 < а < 9                3)  3 < b < 8

    3 < b < 8              3 < b < 8                     -9 < -a < -4

  7 < a + b < 17          12 < ab < 72                -6 < b - a < 4

4) 16 < 4a < 36              5) 12 < 3a < 27

   9 < 3b < 24                   -32 < -4b < -12

    25 < 4a + 3b < 60        -20 < 3a - 4b < 15

№ 2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований,

        т.е. с = (a + b)/2.

        10 < а < 14

         9 < b < 16

         19 < a + b < 30

         9,5 < (a + b)/2 < 15

         9,5 < c  < 15

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

по алгебре доказать числовое тождество
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

sveremeev816
nchorich55
expo3217
GoncharenkoKuzmin
Воронина
komolovda
borisowaew
ella440
Дмитрий74
barnkim
Zaikinarusina
dashafox8739
abakas235
mkovanov
andrew409