Х^2-8<0 решить методом интервала и нарисовать график​

теорема виета-теорема для нахождения корней приведенного квадратного уравнения.

квадратное уравнение вида x^2+px+q=0 называется приведенным

в этом уравнении старший коэффициент равен единице

например, уравнение х^2-5x-4=0 является приведенным

 

для теоремы виета справедливы формулы:

х1+х2=-p

то есть, сумма корней этого уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком

х1*х2=q

произведение корней равно свободному члену

 

то есть, уравнение х^2-2x-63=0

решается подставления:

нужно найти такие числа, которые при умножении друг на друга дают -63, а при сложении дают 2

это числа -7 и 9

то есть, по первой формуле -7+9=2( с противополжным знаком, получается -2)

и по второй формуле -7*9=63

 

Пусть х-общее число шаров, тогда х/2 шаров осталось в конце представления, также поскольку перед началом представления было 3х/7 шаров, а потом продали ещё 15, составим и решим уравнение:

х/2=х-(3х/7+15)                          Рассмотрим отдельно правую часть

х-(3х/7+15)=                               Приведём к общему знаменателю всю правую часть

=(7х-3х-105)/7=(4х-105)/7      Подставим это в уравнние

х/2=(4х-105)/7                           Решим как пропорцию
7х=2(4х-105)

7х=8х-210

-х=-210

х=210

ответ:210 шаров.