Розвязання систем рівнянь підстановки {x=y+2 {4-8y=20

ответ: (2 ;3) , (3;2)

Объяснение:

Честно я не очень понял к чему надо вот это :

x^5+y^5=u^5-5u^3v+5uv^2​ ?

Система решается элементарно  и без этого.

Пусть :

xy=t

Тогда :

x^3+y^3 = (x+y)*(x^2-xy+y^2) = (x+y)* ( (x+y)^2 -3*xy) =

=5*(25-3t)

x^2+y^2 = (x+y)^2 -2*xy = 25-2t

(x^2+y^2)*(x^3+y^3)  =   x^5 +y^5 +x^2*y^3 +y^2*x^3 =

=  x^5+y^5  +x^2*y^2 * (x+y)  = 275 +5*t^2

Таким образом верно равенство :

5*(25-3t)*(25-2t) = 275+5*t^2

(25-3*t)*(25-2t)  = t^2+55

625  -50*t  -75*t +6*t^2 = t^2+55

570 =  125*t -5*t^2

114 = 25*t -t^2

t^2-25*t +114=0

По  теореме Виета :  (t1+t2 = 25  ; t1*t1=114)

t1=6

t2=19

1)   x+y=5

    x*y=6

По  теореме обратной теореме Виета , система имеет очевидное решение :

x1=2

y1=3

x2=3

y2=2

2) x+y=5

   x*y=19

Очевидно , что  для  всех x и y

(x+y)^2 >=4*x*y

25>=76 (неверно)

Вывод :   решений нет

ответ : (2 ;3) , (3;2)

В решении.

Объяснение:

Постройте графики функций y= -3/x и y=x+4 Укажите координаты точек пересечения этих графиков.

График y= -3/x  гипербола. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х    -5       -4     -3     -2     -1,5     -1     -0,5     1      1,5      2      3       4         5

у   0,6   0,75     1     1,5      2       3       6       -3     -2     -1,5   -1    -0,75   -0,6

y=x+4.  Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1     0     1

у     3    4     5

Координаты точек пересечения гиперболы и прямой (-1; 3)  (-3; 1).

Точки пересечения находятся во второй четверти.