Какие из последовательностей являются убывающей, невозрастающей, возрастающей, неубывающей: 1) 1, 1/2 , 1/3 , 1/4 … 1/n … 2) 1, 1, 1/2 , 1/2 , 1/3, 1/3 , 1/3 , … 1/n, 1/n …3) 1, 2, 3, … n … 4) 1, 1, 2, 2, 3, 3, … n, n, …

Давайте разберем каждую последовательность по отдельности:

1) 1, 1/2, 1/3, 1/4, ..., 1/n, ...

Эта последовательность является убывающей, так как каждый следующий член дроби меньше предыдущего. Например, 1/2 меньше 1 и 1/3 меньше 1/2. Таким образом, каждое следующее число будет меньше предыдущего.

2) 1, 1, 1/2, 1/2, 1/3, 1/3, 1/3, ..., 1/n, 1/n, ...

Эта последовательность является невозрастающей, так как каждый следующий член дроби не больше предыдущего. Например, 1/2 не больше 1 и 1/3 не больше 1/2. Таким образом, каждое следующее число будет либо равно предыдущему, либо меньше его.

3) 1, 2, 3, ..., n, ...

Эта последовательность является возрастающей, так как каждый следующий член последовательности больше предыдущего. Например, 2 больше 1 и 3 больше 2. Таким образом, каждое следующее число будет больше предыдущего.

4) 1, 1, 2, 2, 3, 3, ..., n, n, ...

Эта последовательность является неубывающей, так как каждый следующий член последовательности не меньше предыдущего. Например, 1 не меньше 1 и 2 не меньше 1. Таким образом, каждое следующее число будет либо равно предыдущему, либо больше его.

Обратите внимание, что в каждой последовательности мы анализируем отношение каждого следующего члена к предыдущему.
Убывающая последовательность имеет каждый следующий член меньше предыдущего.
Невозрастающая последовательность имеет каждый следующий член, который не больше предыдущего.
Возрастающая последовательность имеет каждый следующий член больше предыдущего.
Неубывающая последовательность имеет каждый следующий член, который не меньше предыдущего.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как определить характер последовательности. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.