Алгебра восьмой класс Макарычев миндюк Суворова нешков страница пять задание четыре

ОДЗ:

Решаем каждое неравенство:

   ⇒     ⇒

   ⇒      ⇒      

 

Подмодульные выражения обращаются в 0 в точках

   и  

Это точки делят числовую прямую на три промежутка.

Раскрываем знак модуля на промежутках:

(-∞;-4]

|x+4|=-x-4

|x|=-x

    ⇒        ⇒    x < 1

решение неравенства (-∞;-4]

(-4;0]

|x+4|=x+4

|x|=-x

    ⇒        ⇒    x < -2 или  x > 1

решение неравенства (-4;-2)

(0;+∞)

|x+4|=x+4

|x|=x

    ⇒        ⇒    x > 1

решение неравенства (1;+∞]

Объединяем  ответы трех случаев:

   при  

ОДЗ:

Решаем неравенство:  

Два случая:

если основание логарифмической функции >1, то она возрастает и большему значению функции соответствует большее значение аргумента

    ⇒         ⇒          

второе неравенство решаем на промежутках  так:

(-∞;-4]

   ⇒       ⇒      ⇒ (-3;-1)

не принадлежат (-∞;-4]

на (-4;0]

     ⇒          ⇒    x < -5   или  x > 1

не принадлежат (-4;0]

(0;+∞)

     ⇒        ⇒      ⇒

о т в е т  этого случая

если основание логарифмической функции 0 < a < 1, то она убывает и большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента

    ⇒          ⇒  

второе неравенство решаем на промежутках так:

(-∞;-4]

   ⇒       ⇒      ⇒

(-∞;-3)U(1;+∞)

о т в е т. (-∞;-4]

на (-4;0]

     ⇒          ⇒     -5 < x < 1

о т в е т.  (-4;0]

(0;+∞)

     ⇒        ⇒      ⇒

о т в е т  этого случая

С учетом ОДЗ получаем окончательный ответ:

1)

У=-2х^2+5х+3

-4 =-2х^2+5х+3

-2х^2+5х+7 = 0

D = 25+ 2*7*4 = 25+56 = 81

корень из D = 9

х1 = (-5 +9)/(-4) = -1

х2 = (-5 -9)/(-4) = 3,5

2) (файл прикреплю)

а) y=9/4+3-8=5.25-8= -2.75

б) x^2-2x-11=0

x1=1+2√3

x2=1-2√3;

3) (от -∞ до -2] и [от 4 до +∞)

4) (от -∞ до 1]

3)

ибо ветви направлены вниз, то вершина параболы принимает наибольшее значение.

тогда, подставив х=0,6 в заданную функцию, получаем наибольшее значение функции:

Наименьшего значения функции нет.

как то так наверное....

https://ru-static.z-dn.net/files/d0c/b840827e4223ecccede8572e809f0887.jpg