потом номер 52 1 уравнение

ависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением:
T(t) = T0 + bt + at2
где T0 = 1280 К, a = −10 К/мин, b = 120 К/мин2.
Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
Решение
Прибор нужно отключить при достижении температуры 1600 К
запишем уравнение
-10t²+120t+1280 = 1600

-10t²+120t -320 = 0

     t² - 12t+32 = 0
D =12²-4*32 =144-128=16




Наименьшее время составляет 4 минуты

ответ 4 минуты

y = x² - 2x - 8        a = 1;  b = -2;  c = -8

Квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх (a=1>0). Координаты вершины :

Точки для построения

x |   -3    -2    -1    0    2    3    4    5

y |    7     0    -5   -8   -8   -5    0    7

График в приложении.

a)  x = -2,5;  y = 3,25    Точка  А

    x = 1,5;   y = -8,75    Точка  В

    x = 3;      y = -5         Точка  С

б)  y = -3;     x₁ ≈ -1,45;  x₂ ≈ 3,45       Точки  D  и  Е

    y = 7;      x₁ = -3;    x₂ = 5       Точки  F  и  H

в)  y↑   при  x ∈ [-1; +∞)

    y↓   при  x ∈ (-∞; 1]