43. Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство: 1)-1, 3х + 2, 8 < -5, 5x - 1, 6; 2) 3, 3х - 4, 8 > 6, 5х + 21, 6;3) -3х + 5, 4 < -3х + 5, 6;4) 13, 4х + 5, 84 < 9, 5x - 4, 44.​

Обозначим скорость катера V, скорость течения v.
{ 80/(V + v) + 40/(V - v) = 6,5
{ 40/(V + v) + 80/(V - v) = 7
Замена 1/(V + v) = x, 1/(V - v) = y. 1 уравнение умножаем на -2
{ -160x - 80y = -13
{ 40x + 80y = 7
Складываем уравнения
-160x + 40x = -13 + 7
-120x = -6
x = 1/(V + v) = -6/(-120) = 1/20
y = 1/(V - v) = (7 - 40x)/80 = (7 - 40/20) / 80 = 5/80 = 1/16
Получаем новую систему
{ V + v = 20
{ V - v = 16
Складываем уравнения
2V = 36; V = 18 км/ч - это скорость катера.
v = 20 - V = 20 - 18 = 2 км/ч - это скорость течения.

Чтобы решать дробные уравнения, надо понять:
1) надо от дробей освободиться
2) для этого обе части уравнения умножить на одно и то же выражение так, чтобы все знаменатели сократились. А это значит, что умножать надо на общий знаменатель( лучше на наименьший)
3) увидеть, что осталось после сокращения
4) работать уже с уравнением, в котором нет дробей ( а это уже 8 класс)
Начали?
общий знаменатель = х(15 -х)(15 +х)≠0⇒х≠0, х≠ +-15 (это для записи ответа пригодится)
К 1-й дроби дописать надо  х(15+х)
ко 2-й дроби надо дописать х(15 - х)
к 3-й дроби надо дописать (15-х)(15+х) = 225 - х²
Уравнение примет вид:
20х(15 + х) +24х(15 - х)= 9(225 - х²) Решаем
300х +20х² + 360 х - 24 х² = 2025 - 9х²
5 х²  + 660 х - 2025 = 0
х² + 132 х - 405 = 0
Решаем по чётному  коэффициенту
х1 = -66+√(4356 + 405) = -66 + 69 = 3
х2 = -66 - 69 = -135
ответ: -135, 3