Разложите на множители: а)25a-abкв б) 3a кв-6a+3 в) aкв+5a+5b-bкв

a)по формуле разности квадратов

(5кореньa-кореньab)(5кореньa+кореньab)

 

б)выносим общий множитель, сворачиваем по формуле квадрата разности

3(aкв-2а+1)=3(a-b)(a-b)

 

в)группируем,раскладываем по формуле разности квадратов, выносим общий множитель

(aкв-bкв)+(5a+5b)=(a-b)(a+b)+5(a+b)=(a+b)(a-b+5)

 

y=x²-4x+3

y=ax²+bx+c

a=1, b=-4, c=3

1) Координаты вершины параболы:

х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2

у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1

V(2; -1) - вершина параболы

2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2

3) Точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3

Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу

с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0

D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²

x₁=(4+2)/2=6/2=3

x₂=(4-2)/2=2/2=1

(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох

4) Строим график функции:

Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы

5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.

объяснение:

дробь > 0 , если числитель и знаменатель одного знака, и дробь < 0 , если числитель и знаменатель имеют разные знаки.