вычислите а)87*38-87*28 б)24+516:(256-4*61)

а) 87*38-87*28=87(38-28)=87*10=870

б) 24+156:(256-4*61)=24+156:12=24+13=37

Объяснение:

В первом выносим общий множитель за скобку.

Во втором по действиям

Объяснение:

Для того, чтобы упростить выражение (b - 3)(b - 4) - (b + 4)2 мы откроем скобки, а затем выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Открывать скобки будем с правила умножения скобки на скобку, формулу сокращенного умножения квадрат суммы и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Откроем скобки и получим выражение:

(b - 3)(b - 4) - (b + 4)2 = b2 - 4b - 3b + 12 - b2 - 8b - 16.

Выполним приведение подобных слагаемых.

b2 - 4b - 3b + 12 - b2 - 8b - 16 = b2 - b2 - 8b - 4b - 3b + 12 - 16 = -15b - 4.

Объяснение:

Все ненулевые решения разбиваются на пары . Чтобы у уравнения было 8 корней, у него должно быть ровно 4 положительных корня, и 0 не должен являться корнем. Дальше будем думать только о неотрицательных корнях.

Уравнение с косинусом легко решается:

— функция, которая убывает от до , принимая все значения от до 0.

Значит, чтобы условие было выполнено, в промежуток должны попасть ровно 4 числа вида . Понятно, что в промежуток попадут 0, 2π, 4π, 6π — и не попадут 8π и т.д.

Условие этого:

При этом не должен быть решением, поэтому , . Это удалит из решения и .