Сколько отрезков на рисунке? ответ: Очень

12

Объяснение

AB, BC,CA, AD,BD,DE,EF,EC,FC,AE,BE,BF

12

Объяснение:

Нам даны несколько уравнений вида

P(t)=at²+bt+c. Т.е. многочлен второй степени от какой-нибудь переменной,t,x,m,n в принципе любые)

Дискриминант считается как

а корни квадратного многочлена находятся по формуле

если D>0, то у нас 2 различных корня, если D=0, то у нас 2 совпадающих корня x1=x2, если же D<0, то корней на мн-ве действительных чисел нет, т.к. корни из отрицательных чисел мы пока извлекать не научились. А теперь пользуемся формулой

1)D=2²-4*1*(-24)=4+96=100(√D=10>0)

x

3)D=(-9)²-4*10*2=81-80=1(√D=1>0)

8)D=100-148=-48<0, следовательно корней у уравнения нет.

3) заметим, что (4х-1)(4х+1)=16x²-1, а (3х-5)²=9x²-30x+25, тогда

9x²+16x²-30x+25-1-29=0

25x²-30x-5=0 разделим уравнение на 5,

5x²-6x-1=0

D=36+20=56(√D=2√14>0)

последнее я уже говорил, что один корень уравнение имеет, когда дискриминант равен 0

D=m²-4*12*3=m²-12²=(m-12)(m+12)

D=0⇔(m-12)(m+12)=0⇔m=±12

Левая часть представляет собой сумму неотрицательных слагаемых, эта сумма обращается в ноль тогда и только тогда, когда оба слагаемых суть нули, если хоть одно из них отлично от нуля, то вся сумма (левая часть) отлична от нуля (больше нуля). Таким образом данное уравнение равносильно системе:
{ (x^2-1)^2 = 0;
{ (x^2 - 6x -7)^2 = 0;
что равносильно
{ x^2-1 = 0;
{ x^2 - 6x - 7 = 0;
равносильно
{ x^2=1;
{x^2 - 6x - 7 = 0;
первое уравнение дает x1=1; или x2=-1;
x1 = 1, подставляем во второе уравнение последней системы:
1 - 6 - 7 = 0; <=> -12=0, ложное равенство, поэтому x1=1, не является решением системы.
x2 = -1; подставляем во второе уравнение:
(-1)^2 - 6*(-1) - 7 = 1+6-7=0, верное равенство, таким образом
x=-1 единственное решение системы.
ответ. x=(-1).